• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Математические модели в экономике

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Эконометрика – наука, позволяющая исследовать закономерности в реальных данных. К концу курса мы научимся отвечать на два вопроса. Как одна переменная, y, зависит от другой переменной, x? Как спрогнозировать переменную y? Мы будем подробно изучать линейные регрессионные модели, рассмотрим наиболее частые отклонения от предпосылок классической линейной регрессии. Изучим базовые модели (логит и пробит) для качественных зависимых переменных. Наряду с теоретической основой мы будем работать с реальными данными, используя статистический пакет R. Необходимые знания: Теория вероятностей и математическая статистика. Линейная алгебра опционально. Ссылка онлайн-курса https://www.coursera.org/learn/ekonometrika
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • освоить основные методы верификации моделей с использованием эконометрического моделирования, овладеть основным аппаратом эконометрического исследования, уметь применять его для решения конкретных задач
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Оценивание параметров экономических моделей и процессов. Интерпретация полученных результатов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Метод наименьших квадратов или рабочая лошадка эконометриста, введение в R.
    Суть метода наименьших квадратов. Регрессия на константу. Парная регрессия. Случай множества регрессоров. Геометрия регрессии на константу. Геометрия множественной регрессии. Коэффициент детерминации. Консольный режим в R. Установка пакетов в R. МНК в R.
  • Тема 2. Статистические свойства оценок коэффициентов.
    Условное математическое ожидание. Условная дисперсия Геометрическая иллюстрация условного математического ожидания. Условная дисперсия МНК оценок. Дисперсия оценок коэффициентов в общем виде. Доказательство формулы для ковариационной матрицы. Оценка ковариационной матрицы. Статистические свойства оценок коэффициентов. Построение доверительных интервалов и проверка гипотез Проверка гипотезы о связи коэффициентов.
  • Тема 3. Дамми-переменные, сравнение вложенных моделей.
    Прогнозирование во множественной регрессии. Пример построения интервалов для прогнозов. Интерпретация коэффициента при логарифмировании. Дамми-переменные. Разные зависимости для подвыборок. Проверка гипотезы о нескольких линейных ограничениях. Пример проверки гипотезы о нескольких линейных ограничениях. Вывод формулы для гипотезы о незначимости регрессии. Пример проверки гипотезы о незначимости регрессии. Лишние и пропущенные переменные. Тест Рамсея. Простые показатели качества модели. R: графики и переход к логарифмам. R: графики для качественных и количественных переменных. Оценивание моделей с дамми-переменными в R. Построение прогнозов в R. Проверка гипотезы о линейных ограничениях, графическое представление результатов. Ловушка дамми-переменных, информационные критерии, тест Рамсея
  • Тема 4. Мультиколлинеарность.
    Определение мультиколлинеарности. Что поделать с мультиколлинеарностью? Ридж и LASSO регрессия. Идея метода главных компонент. Пример нахождения главной компоненты. Свойства главных компонент. R: доверительные интервалы при мультиколлинеарности. LASSO регрессия в R. R: ридж-регрессия и идея оценки лямбды. Метод главных компонент в R
  • Тема 5. Гетероскедастичность.
    Гомоскедастичность. Условная гетероскедастичность. Безусловная гетероскедастичность. Последствия гетероскедастичности для малых выборок. Последствия гетероскедастичности: нормальность и большие выборки. Робастные стандартные ошибки и обнаружение гетероскедастичности. Пример теста Уайта. Тест Голдфельда-Квандта. Пример с известной структурой гетероскедастичности. Написание функций в R. Написание циклов в R. Прежние оценки для сравнения. Доверительные интервалы при гетероскедастичности в R. Тесты на гетероскедастичность
  • Тема 6. Автокорреляция.
    Автокорреляция. Свойства автокорреляции первого порядка. Последствия автокорреляции. Робастные стандартные ошибки и тест Дарбина-Уотсона. Тест Бройша-Годфри. Пример тестирования автокорреляции. Работа с датами в R. Базовые действия с временными рядами. Загрузка данных из внешних источников. R: Построение робастных доверительных интервалов. Тесты на автокорреляцию в R. 2 практических упражнения
  • Тема 7. Метод максимального правдоподобия. Модели бинарного выбора.
    Суть метода максимального правдоподобия. ML в непрерывном случае. ML и построение доверительных интервалов. Проверка гипотез. LR тест. Логит-модель. Вероятность и отношение шансов. Предельные эффекты и прогнозы. Несуществование оценок логит-модели. Графики для качественных переменных в R. Оценивание коэффициентов и прогнозирование скрытой переменной. Доверительный интервал для вероятности и LR тест в R. Предельные эффекты в R. ROC кривая 9мин. 1 практическое упражнение
  • Тема 8. Стационарные временные ряды.
    Стационарные и нестационарные ряды Процесс скользящего среднего, MA(q). Автокорреляционная функция. Частная автокорреляционная функция. Процесс авторегрессии. Пример подсчёта частной автокорреляционной функции AR(1) процесса. Множественность решений уравнения AR(1) процесса. Стационарность через характеристический многочлен. Прогнозирование процессов авторегрессии. Модель авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q) Алгоритм оценивания ARMA процесса. Искусственно сгенерированные стационарные процессы. Искусственно сгенерированные нестационарные процессы. Примеры 1-4. Анализ уровня воды озера Гурон. Анализ стоимости акций компании Гугл и численности населения России. Анализ индекса потребительских цен. 1 практическое упражнение
  • Тема 9. Эндогенность.
    Различные формы записи одной модели. Определение эндогенности. Ошибка измерения регрессора. Пропущенная объясняющая переменная. Система уравнений с двумя эндогенными переменными. Метод инструментальных переменных. Корреляция и причинность. Три иллюстрации к данным наблюдений. Деление выборки на обучающую и тестовую. Двухшаговый метод наименьших квадратов в парной регрессии. Пара нюансов двухшагового метода наименьших квадратовю 1 практическое упражнение
  • Тема 10. Нестандартные сюжеты.
    Медианная регрессия. Квантильная регрессия. Алгоритм случайного леса. Пример построения регрессионного дерева. Суть байесовского подхода. Расчет апостериорного распределения: пример 1. Расчет апостериорного распределения: пример 2. Алгоритм MCMC и логит-модель. Регрессия пик-плато. Квантильная регрессия и алгоритм случайного леса. Логит-модель: байесовский подход. Регрессия пик-плато: байесовский подход. 1 практическое упражнение
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий оценка онлайн-курса
  • неблокирующий экзамен в аудитории
    Экзамен в аудитории (О_экзамен_в_аудитории) состоит из ответов на теоретические вопросы и решения задачи
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * оценка онлайн-курса + 0.5 * экзамен в аудитории
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Демидова О. А., Малахов Д. И.-ЭКОНОМЕТРИКА. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-334-Бакалавр. Прикладной курс-978-5-534-00625-4: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/ekonometrika-432950
  • Эконометрика : учебник для бакалавриата и магистратуры / И. И. Елисеева [и др.] ; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 449 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-00313-0. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://www.biblio-online.ru/bcode/431129 (дата обращения: 08.09.2019)

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Практическая эконометрика в кейсах : учеб. пособие / В.П. Невежин, Ю.В. Невежин. — М. : ИД «ФОРУМ» : ИНФРА-М, 2016. — 317 с. + Доп. материалы [Электронный ресурс; URL: http://www.znanium.com]. — (Высшее образование). — www.dx.doi.org/10.12737/20052. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/551567