Математик из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде нашел способ решить уравнение, нерешаемое с XIX века
Ученый из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и ИППИ РАН Иван Ремизов совершил концептуальный прорыв в теории дифференциальных уравнений. Ему удалось вывести универсальную формулу для решения задач, которые более 190 лет считались нерешаемыми аналитическим путем. Полученный результат радикально меняет картину мира в одной из старейших областей математики, важной для фундаментальной физики и экономики. Результаты работы опубликованы во Владикавказском математическом журнале.
Математики из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде решили задачу Пола Чернова, поставленную 57 лет назад
В 1968 году американский математик Пол Чернов предложил теорему, позволяющую приближенно вычислять полугруппы операторов — сложные, но полезные математические конструкции, описывающие, как со временем изменяются состояния многочастичных систем. Метод основан на последовательности приближений — шагов, с каждым из которых результат становится точнее. Но до сих пор было неясно, насколько быстро эти шаги приводят к результату и что именно влияет на эту скорость. Полностью эту задачу впервые решили математики Олег Галкин и Иван Ремизов из нижегородского кампуса НИУ ВШЭ. Их работа открывает путь к более надежным вычислениям в разных областях науки. Результаты опубликованы в престижном журнале Israel Journal of Mathematics (Q1).
Математики из нижегородской Вышки доказали существование устойчивого хаоса в сложных системах
Исследователи из Международной лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ — Нижний Новгород разработали теорию, которая позволяет с математической точностью доказать существование устойчивого хаотического поведения в сетях взаимодействующих элементов. Работа открывает новые возможности для изучения сложных динамических процессов в нейронауке, биологии, медицине, химии, оптике и других областях. Результаты исследования приняты к публикации в ведущем международном научном журнале Physical Review Letters. С результатами исследования можно ознакомиться в архиве Arxiv.org.
Российские ученые воссоздали динамику модели нейрона мозга с помощью нейросети
Исследователи из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде показали, как с помощью нейросети воссоздавать динамику нейрона мозга, имея всего один ряд измерений, например запись его электрической активности. Разработанная нейросеть научилась восстанавливать полную динамику системы и предсказывать ее поведение при изменении условий. Такой метод может помочь изучать сложные биологические процессы, даже если нет возможности провести все необходимые измерения. Исследование опубликовано в журнале Chaos, Solitons & Fractals.
Российские ученые оценили опасность внутренних волн при извержении подводного вулкана
Математики из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и Института прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова РАН изучили внутренние волны, которые возникают в океане после извержения подводного вулкана. Они рассчитали, как волны изменяются в зависимости от глубины океана и радиуса очага взрыва. Выяснилось, что самая сильная волна в первой группе приходит не сразу, а спустя значительное время. Эти данные помогут прогнозировать последствия извержений и заранее подготовиться к возможным угрозам. Статья опубликована в Natural Hazards. Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда.