Delivered at:: Department of Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:: Compulsory course

When:: 2 year, 1, 2 module

Instructor

Misonova, Vera

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к блоку фундаментальных дисциплин данного направления подготовки. Изучение дисциплины базируется на общих курсах математического анализа и линейной алгебры ииспользуется для изучения различных дисциплин блока Data Culture

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение студентами методов теории вероятностей и математической статисти-ки. В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать основные модели и методы теории вероятностей и математической стати-стики. • Уметь применять эти методы для решения прикладных задач. Изучение данной дисциплины базируется на общем курсе математического анализа и используется при чтении курса Эконометрики.
Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение студентами методов теории вероятностей и математической статистики.

Планируемые результаты обучения

Знать методы точечного оценивания параметров..
Знать основные понятия многомерного статистического анализа.
Знать получение схемы Бернулли.
Знать типовые критерии согласия.
Изучить и уметь доказывать простейший вариант центральной предельной теоремы.
Изучить и уметь применять понятие характеристической функции.
Изучить основные понятия математической статистики.
Изучить основные понятия теории случайных процессов.
Изучить понятие случайной величины. и функции распределения.
Изучить теория Неймана-Пирсона.построения оптимальных тестов проверки простой гипотезы против простой альтернативы
Изучить типовые случайные величины.
Изучить типовые случайные процессы.
Изучить типы связи случайных величин
Понимать и уметь использовать числовые характеристики случайной величины.
Понимать концепцию случайного вектора. Изучить понятие многомерное распределение.
Понимать основные понятия выборочного метода.
Разбираться в числовых характеристиках случайного вектора.
Уметь вычислять вероятность случайного события. Знать основные модели элементарной теории вероятностей.
Уметь использовать вероятностное интегральное преобразование.
Уметь проверять гипотезы о параметрах многомерного распределения.
Уметь строить интервальные оценки параметров.
Уметь строить оптимальные тесты проверки гипотез.

Содержание учебной дисциплины

3. Случайный вектор. 3.1. Многомерное распределение.
2.2. Типовые случайные величины.
2. Случайная величина. 2.1. Распределение.
4.2. Числовые характеристики случайного вектора.
3.2. Типы связи случайных величин.
1.2. Схема Бернулли.
4. Числовые характеристики. 4.1. Числовые характеристики случайной величины.
6. Случайные процессы. 6.1. Основные понятия.
6.2. Типовые случайные процессы.
7. Введение в математическую статистику. 7.1. Основные понятия.
7.2. Выборочный метод.
5. Предельные теоремы. 5.1. Характеристическая функция.
9.2. Вероятностное интегральное преобразование.
10.2. Оптимальные тесты проверки гипотез.
10. Теория Неймана-Пирсона. 10.1. Тесты Неймана-Пирсона.
8.2. Интервальные оценки.
8. Оценивание параметров. 8.1. Точечные оценки.
11. Введение в многомерный статистический анализ. 11.1. Выборочные характеристики
11.2. Проверка гипотез о параметрах многомерного распределения.
5.2. Центральная предельная теорема.
9. Критерии согласия 9.1. Типовые критерии согласия.
1. Вероятность случайного события.1.1. Элементарная теория вероятностей.

Элементы контроля

домашняя работа
тест
экзамен
Экзамен 2-го модуля
Контрольная работа 2-го модуля

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 1 модуль
0.5 * домашняя работа + 0.5 * тест
2021/2022 учебный год 2 модуль
0.3 * домашняя работа + 0.4 * тест + 0.3 * экзамен

Список литературы

Авторы

Мизонова Вера Геннадьевна

Bachelor’s Programme 'Artificial and Augmented Intelligence Technologies'

Probability Theory and Mathematical Statistics

Author

Instructor

Программа дисциплины