We use cookies in order to improve the quality and usability of the HSE website. More information about the use of cookies is available here, and the regulations on processing personal data can be found here. By continuing to use the site, you hereby confirm that you have been informed of the use of cookies by the HSE website and agree with our rules for processing personal data. You may disable cookies in your browser settings.

  • A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Probability Theory and Mathematical Statistics

2022/2023
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
5
ECTS credits
Course type:
Compulsory course
When:
2 year, 1, 2 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к блоку фундаментальных дисциплин данного направления подготовки. Изучение дисциплины базируется на общих курсах математического анализа и линейной алгебры ииспользуется для изучения различных дисциплин блока Data Culture
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение студентами методов теории вероятностей и математической статисти-ки. В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать основные модели и методы теории вероятностей и математической стати-стики. • Уметь применять эти методы для решения прикладных задач. Изучение данной дисциплины базируется на общем курсе математического анализа и используется при чтении курса Эконометрики.
  • Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение студентами методов теории вероятностей и математической статистики.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать методы точечного оценивания параметров..
  • Знать основные понятия многомерного статистического анализа.
  • Знать получение схемы Бернулли.
  • Знать типовые критерии согласия.
  • Изучить и уметь доказывать простейший вариант центральной предельной теоремы.
  • Изучить и уметь применять понятие характеристической функции.
  • Изучить основные понятия математической статистики.
  • Изучить основные понятия теории случайных процессов.
  • Изучить понятие случайной величины. и функции распределения.
  • Изучить теория Неймана-Пирсона.построения оптимальных тестов проверки простой гипотезы против простой альтернативы
  • Изучить типовые случайные величины.
  • Изучить типовые случайные процессы.
  • Изучить типы связи случайных величин
  • Понимать и уметь использовать числовые характеристики случайной величины.
  • Понимать концепцию случайного вектора. Изучить понятие многомерное распределение.
  • Понимать основные понятия выборочного метода.
  • Разбираться в числовых характеристиках случайного вектора.
  • Уметь вычислять вероятность случайного события. Знать основные модели элементарной теории вероятностей.
  • Уметь использовать вероятностное интегральное преобразование.
  • Уметь проверять гипотезы о параметрах многомерного распределения.
  • Уметь строить интервальные оценки параметров.
  • Уметь строить оптимальные тесты проверки гипотез.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • 1. Вероятность случайного события.1.1. Элементарная теория вероятностей.
  • 3. Случайный вектор. 3.1. Многомерное распределение.
  • 1.2. Схема Бернулли.
  • 2.2. Типовые случайные величины.
  • 2. Случайная величина. 2.1. Распределение.
  • 4.2. Числовые характеристики случайного вектора.
  • 3.2. Типы связи случайных величин.
  • 4. Числовые характеристики. 4.1. Числовые характеристики случайной величины.
  • 5. Предельные теоремы. 5.1. Характеристическая функция.
  • 5.2. Центральная предельная теорема.
  • 7. Введение в математическую статистику. 7.1. Основные понятия.
  • 7.2. Выборочный метод.
  • 9.2. Вероятностное интегральное преобразование.
  • 10.2. Оптимальные тесты проверки гипотез.
  • 8. Оценивание параметров. 8.1. Точечные оценки.
  • 10. Теория Неймана-Пирсона. 10.1. Тесты Неймана-Пирсона.
  • 8.2. Интервальные оценки.
  • 9. Критерии согласия 9.1. Типовые критерии согласия.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная 1
  • неблокирующий экзамен 1
  • неблокирующий контрольная 2
  • неблокирующий экзамен 2
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 1 модуль
    0.5 * экзамен 1 + 0.5 * контрольная 1
  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.5 * экзамен 2 + 0.5 * контрольная 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Иванов Б.Н. - Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - ISBN: 978-5-8114-3636-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/113901
  • Кацко, И. А., Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / И. А. Кацко, П. С. Бондаренко, Г. В. Горелова. — Москва : КноРус, 2019. — 389 с. — ISBN 978-5-406-06704-8. — URL: https://book.ru/book/930219 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
  • Малугин, В. А.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 470 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-05470-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441337 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Малугин, В. А.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / В. А. Малугин. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 470 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-06572-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441409 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Попов, А. М.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для среднего профессионального образования / А. М. Попов, В. Н. Сотников ; под редакцией А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 434 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-01058-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433536 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Алибеков И.Ю. - Теория вероятностей и математическая статистика в среде MATLAB: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 184с. - ISBN: 978-5-8114-3846-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/121484
  • Кацко, И. А., Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / И. А. Кацко, П. С. Бондаренко, Г. В. Горелова. — Москва : КноРус, 2017. — 389 с. — ISBN 978-5-406-05578-6. — URL: https://book.ru/book/920636 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
  • Кацман, Ю. Я.  Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями : учебник для прикладного бакалавриата / Ю. Я. Кацман. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 130 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-10082-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433980 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кацман, Ю. Я.  Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры с решениями : учебник для среднего профессионального образования / Ю. Я. Кацман. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 130 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-10083-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/434011 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2018 - 264с. - ISBN: 978-5-534-01925-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-v-2-ch-chast-1-teoriya-veroyatnostey-421232
  • Пугачев В.С. - Теория вероятностей и математическая статистика - КноРус - 2017 - ISBN: 978-5-4365-1551-9 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/922288

Авторы

  • Мизонова Вера Геннадьевна
  • Колданов Александр Петрович
  • Колданов Петр Александрович
  • Шапошников Владимир Евгеньевич
  • Павлов Игорь Сергеевич
  • Семенов Дмитрий Павлович