Risks and random processes

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Elective course

When:

4 year, 1, 2 module

Instructor

Koldanov, Alexander P.

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина "Риски и случайные процессы" является одной из дисциплин специализации образовательной программы подготовки бакалавров «Прикладная математика и информатика». основное содержание дисциплины связано с математическим моделированием страховой и финансовой деятельности.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины "Риски и случайные процессы" является развитие способностей к профессиональному применению вероятностных и статистических методов анализа данных в экономической сфере, страховании и бизнесе, а так же развитие компетенций в области математических методов и информационных технологий.

Планируемые результаты обучения

• Изучить понятие риска в задачах выбора
• Изучить модели индивидуального риска.
• Изучить модели коллективного риска.
• Изучить стационарный гауссовский случайный процесс и его применение в практической деятельности
• Изучить понятие случайного блуждания
• Изучить понятие марковского случайного процесса.

Содержание учебной дисциплины

• Понятие риска в задачах выбора.
  Типовые задачи выбора в условиях риска. Понятия
• Модели индивидуального риска.
  Модели индивидуальных потерь и их использование
• Модели коллективного риска.
  Модели процесса наступления страховых случаев
• Типовые случайные процессы и их применение.
  Стационарный гауссовский случайный процесс и его применение.
• Случайное блуждание.
  Понятие случайного блуждания
• Марковские случайные процессы.
  Определение марковского случайного процесса. Начальное распределение. Матрица переходных вероятностей. Стохастические матрицы. Однородная марковская цепь. Уравнения для вероятностей перехода. Стационарное распределение. Эргодическая теорема.

Элементы контроля

• контрольные работы
• контрольная работа
• экзамен
  Экзамен проводится онлайн в MSTeams: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a3db47582aa664a9faee05c75309628fe%40thread.tacv2/conversations?groupId=fe655d89-9528-4864-aa74-a009f609d718&tenantId=21f26c24-0793-4b07-a73d-563cd2ec235f

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.25 * контрольная работа + 0.25 * контрольные работы + 0.5 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Берикашвили В. Ш., Оськин С. П. - СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ, ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 164с. - ISBN: 978-5-534-09216-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statisticheskaya-obrabotka-dannyh-planirovanie-eksperimenta-i-sluchaynye-processy-427449
• Иваницкий А.Ю. - Теория риска в страховании - Московский центр непрерывного математического образования - 2013 - 134с. - ISBN: 978-5-4439-2091-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56401
• Каштанов В. А., Энатская Н. Ю. - СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 156с. - ISBN: 978-5-534-04482-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/sluchaynye-processy-437567
• Королев В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. - Математические основы теории риска - Издательство "Физматлит" - 2011 - 620с. - ISBN: 978-5-9221-1267-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2742
• Круглов В. М. - СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ 2-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 276с. - ISBN: 978-5-534-01748-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/sluchaynye-processy-v-2-ch-chast-1-osnovy-obschey-teorii-433593
• Математические основы теории риска: Учебное пособие / В.Ю. Королев, В.Е. Бенинг, С.Я. Шоргин. - 2-e изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 620 с.: 60x90 1/16. - (Математика. Прикладная математика). (переплет) ISBN 978-5-9221-1267-3, 500 экз.
• Энатская Н. Ю. - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Учебное пособие для прикладного бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 201с. - ISBN: 978-5-9916-9808-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskaya-statistika-i-sluchaynye-processy-433796

Рекомендуемая дополнительная литература

• Бородин А.Н. - Случайные процессы - Издательство "Лань" - 2013 - 640с. - ISBN: 978-5-8114-1526-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/12935