Research Seminar

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 1-3 module

Instructor

Taletskii, Dmitrii

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках дисциплины «Научный семинар» студенты учатся делать доклады по различным разделам современной математики и теоретической информатики. В течение курса необходимо сделать один короткий доклад (10-15 минут) и один длинный доклад (25-30 минут), а также презентации к этим докладам. Докладчик должен уметь отвечать на вопросы по своей теме. В конце курса проводится экзамен по прослушанным докладам.

Цель освоения дисциплины

• Умение находить и анализировать источники по научной тематике
• Уметь докладывать научные результаты публике
• Умение создавать качественные презентации, сооветствующие докладу
• Знакомство с некоторыми актуальными направлениями современной математики

Планируемые результаты обучения

• Знакомство с некоторыми известными задачами теории графов
• Изучение понятия NP-полноты
• Знакомство с классическими задачами комбинаторной геометрии
• Изучение алгоритмов для решения классических задач теоретической информатики
• Знакомство с отдельными актуальными вопросами современной математики
• Изучение основных задач и алгоритмов теории чисел

Содержание учебной дисциплины

• Теория графов
  Теорема о четырех красках, гипотеза Хадвигера и другие известные проблемы теории графов
• NP-полные задачи
  Задача о рюкзаке, о независимом множестве и другие известные NP-полные задачи
• Комбинаторная геометрия
  Задача о раскраске плоскости, гипотеза Борсука и другие проблемы
• Теория чисел
  Изучение актуальных теоретических вопросов (напр. бесконечность простых чисел-близнецов), а также некоторых алгоритмов (таких, как проверка чисел на простоту).
• Продвинутые алгоритмы
  Недавно появившиеся алгоритмы для сортировки, быстрого умножения матриц и других классических проблем теоретической информатики
• Прочие темы
  Отдельные вопросы из различных областей математики, в том числе, выбранные докладчиком

Элементы контроля

• Экзамен за курс
• Короткий доклад - 1 модуль
• Длинный доклад - 2-3 модули

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  0.5 * Длинный доклад - 2-3 модули + 0.3 * Короткий доклад - 1 модуль + 0.2 * Экзамен за курс

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Алгоритмы : построение и анализ, пер. с англ., 3-е изд., 1323 с., Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К., 2018
• Комбинаторная геометрия плоскости, Хадвигер, Г., 1965

Рекомендуемая дополнительная литература

• Алексеев В.Е., Таланов В.А. - Графы и алгоритмы - Национальный Открытый Университет "ИНТУИТ" - 2016 - 153с. - ISBN: 5-9556-0066-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/100593