Delivered at:: Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:: Compulsory course

When:: 4 year, 3 module

Instructor

Koldanov, Petr

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

В данном курсе изучаются процедуры множественной проверки гипотез, позволяющие отвечать на несколько взаимосвязанных вопросов по имеющимся наблюдениями или данным, контролируя при этом некоторые показатели качества и применяемой процедуры.

Цель освоения дисциплины

Вспомнить классические результаты проверки статистических гипотез.
Запомнить основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез
Применить на практике полученный в лекции тест для решения задачи дисперсионного анализа
Запомнить метод объединения и пересечения Изучить понятие иерархического семейства Применить на практике LSD-процедуру
Изучить принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез Применить на практике процедуру Холма
Изучить оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER. Применить на практике оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER.
Изучить принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Изучить процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR). Применить на практике процедуру Хочберга.
Изучить процедуры выбора одной из многих гипотез. Изучить, что такое ошибки 1 и 2 рода и функции риска и потерь. Посчитать на практике количество ошибок 1 и 2 рода и риск процедуры.
Изучить Байесовский подход к множественной проверке гипотез. Применить на практике Байесовский подход к множественной проверке гипотез.

Планируемые результаты обучения

Запомнить основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез
Изучить процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
Вспомнить классические подходы к проверке гипотезы против альтернативы
Запомнить метод объединения и пересечения
Изучить Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
Изучить оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER.
Изучить понятие иерархического семейства
Изучить принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез
Изучить принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER).
Изучить процедуры выбора одной из многих гипотез.
Изучить, что такое ошибки 1 и 2 рода и функции риска и потерь.
Посчитать на практике количество ошибок 1 и 2 рода и риск процедуры.
Применить на практике LSD-процедуру
Применить на практике Байесовский подход к множественной проверке гипотез
Применить на практике максиминную процедуру множественной проверки гипотез.
Применить на практике полученный в лекции тест для решения задачи дисперсионного анализа
Применить на практике процедуру Холма
Применить на практике процедуру Хочберга.
Применять на практике классические подходы к проверке гипотезы против альтернативы

Содержание учебной дисциплины

Правило с двумя решениями. Подход Неймана-Пирсона.
Введение в множественную проверку гипотез.
Метод объединения-пересечения. Иерархическое семейство.
Принцип замыкания.
Оптимальная максиминная процедура множественной проверки гипотез.
Принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
Процедуры выбора одной из многих гипотез. Функция риска и потерь. Теория Вальда-Лемана.
Байесовский подход к множественной проверке гипотез.

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Экзамен

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 3 модуль
0,5* оценка за практику+ 0,5* оценка за теорию

Список литературы

Авторы

Колданов Петр Александрович

Bachelor’s Programme 'Applied Mathematics and Information Science'

Introduction to multiple hypothesis testing procedures

Instructor

Программа дисциплины