Delivered at:: Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:: Compulsory course

When:: 4 year, 3 module

Instructor

Исрафилов Руслан Алиярович

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

В рамках дисциплины «Научный семинар» студенты учатся делать доклады по различным разделам современной математики и теоретической информатики. В течение курса необходимо сделать один короткий доклад (10-15 минут) и один длинный доклад (25-30 минут), а также презентации к этим докладам. Докладчик должен уметь отвечать на вопросы по своей теме. В конце курса проводится экзамен по прослушанным докладам.

Цель освоения дисциплины

Умение находить и анализировать источники по научной тематике
Формирование у учащихся навыков работы с математическими задачами повышенной трудности
Знакомство с началами математического анализа, теории чисел, теории графов и комбинаторики.
Уметь докладывать научные результаты публике
Умение создавать качественные презентации, сооветствующие докладу
Знакомство с некоторыми актуальными направлениями современной математики

Планируемые результаты обучения

Студент должен владеть основными методами решения задач оптимизации, а также нестандартными подходами к решению.
Знает основные понятия и теоремы. Умеет решать задачи
Владеет навыками решения математических задач, возникающих в некоторых прикладных областях
Студент должен знать основные понятия теории оптимизации и основ математического анализа
Студент должен уметь: анализировать задачи по математике повышенной сложности; принимать нестандартные решения при анализе задач; применять свои знания для решения задач; видеть суть поставленной задачи
Знакомство с классическими задачами комбинаторной геометрии
Знакомство с некоторыми известными задачами теории графов
Знакомство с отдельными актуальными вопросами современной математики
Изучение алгоритмов для решения классических задач теоретической информатики
Изучение основных задач и алгоритмов теории чисел
Изучение понятия NP-полноты
Знает основные алгоритмы для решения задач на графах
Умеет применять на практике алгоритмы для работы с графами
Умеет формулировать современные теоретические и прикладные задачи на языке теории графов

Содержание учебной дисциплины

Модели вычислений и сложность. Стандартные способы представления графов относительно вычислительной модели RAM.
Стеки, очереди, деки. Обходы графов.
Применение методов алгебры для решения задач на графах
Задача о кратчайшем пути и приоритетные очереди.
Задача о минимальном глобальном разрезе.
Максимальный поток и минимальный разрез
Задача об остове максимального веса. Система разделенных множеств. Матроиды.
Связь теории выпуклой оптимизации с экстремальными задачами на графах

Элементы контроля

Письменный экзамен
Экзамен проводится на платформах Zoom (https://zoom.us), MS Teams (https://teams.microsoft.com). Ссылка будет отправлена преподавателем за три дня до экзамена.
Домашняя работа
Аудиторная работа
Домашнее задание
Домашнее задание
Домашнее задание

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Итоговая оценка = 0.8*накопленная+0.2*экзамен Накопленная оценка = 0.8*дом.работа+0.2*ауд.работа
2022/2023 учебный год 3 модуль
1 * Домашнее задание + 1 * Домашнее задание
2023/2024 учебный год 3 модуль
1 * Домашнее задание + 1 * Домашнее задание
2024/2025 учебный год 3 модуль
1 * Домашнее задание + 1 * Домашнее задание

Список литературы

Авторы

Грибанов Дмитрий Владимирович

Bachelor’s Programme 'Applied Mathematics and Information Science'

Research Seminar