Operations Research

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1-3 module

Instructor

Batsyna, Ekaterina K.

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина "Исследование операций" является одной из базовых фундаментальных дисциплин направления подготовки бакалавров "Прикладная математика и информатика". Изучаются критерии оптимальности в задачах выпуклой оптимизации и основные задачи и алгоритмы линейного программирования

Цель освоения дисциплины

• Уметь строить и анализировать математические модели практических оптимизационных и теоретико игровых задач

Планируемые результаты обучения

• Знает алгоритмы решения транспортных задач
• Знает алгоритмы сетевой оптимизации
• Знать основные определения и теоремы выпуклой оптимизации
• Решает матричные игры в чистых и смешанных стратегиях
• Решает целочисленные задачи линейного программирования
• Строит математические модели задач линейного программирования, знает их алгоритмы решения
• Строит Парето-оптимальные решения

Содержание учебной дисциплины

• Выпуклая оптимизация
• Линейная оптимизация
• Транспортные модели
• Сетевые модели
• Целочисленное линейное программирование
• Многокритериальная оптимизация
• Основные понятия теории игр

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Контрольная работа
• Экзамен
• Экзамен
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 1st module
  0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
• 2024/2025 3rd module
  0.25 * Контрольная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Карманов, В. Г. Математическое программирование [Электронный ресурс] : Учебное пособие / В. Г. Карманов. - 6-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 264 с. - ISBN 978-5-9221-0983-3.
• Колемаев, В. А. Математические методы и модели исследования операций [Электронный ресурс] : учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 080116 «Математические методы в экономике» и другим экономическим специальностям / В. А. Колемаев; под ред. В. А. Колемаева. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 592 с. - ISBN 978-5-238-01325-1.
• Математические методы и модели исследования операций / Шапкин А.С., Шапкин В.А. - М.:Дашков и К, 2016. - 400 с.: ISBN 978-5-394-02610-2

Рекомендуемая дополнительная литература

• Введение в исследование операций, пер. с англ. и ред. к.физ.-мат.н. А. А. Минько, 7-е изд., 912 с., Таха, Х. А., 2005

Авторы

• Арсеньева Татьяна Владимировна
• Калягин Валерий Александрович