Research Seminar

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Information Systems and Technologies (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1, 2 module

Instructor

Ulitin, Boris

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Научный семинар» посвящена навыкам работы практической работы с математической статистикой и теорией прогноза в задачах бизнес-информации. Семинар направлен на формирование основных знаний, умений и навыков, применяемых в анализе статистических данных, развитие умения определять точность вычислений, используя аналитические и численные методы, понимание пределов использования основных аппроксимаций в теории и практике математической статистики.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Научный семинар» являются: • обсуждение применения знаний математической статистики в типичных задачах бизнес-информации; • формирование основных знаний, умений и навыков, применяемых в анализе статистических данных; • умение определять точность вычислений, используя аналитические и численные методы; • понимание пределов использования основных аппроксимаций в теории и практике математической статистики.

Планируемые результаты обучения

• Умение находить требуемые величины с наперед заданной точностью с помощью имеющихся вычислительных программ
• Умение вычислять функции распределения и плотности функций распределения с заданной точностью с помощью имеющихся вычислительных программ
• Понимание выбора распространенных аппроксимаций типа Гауссового, равномерного, лог-нормального распределений
• Умение выбора «логичной» регрессионной кривой, понимание смысла параметров таких кривых
• Умение применять экстремальную статистику в задачах прогноза
• Умение находить состояния равновесия и определять их устойчивость
• Понимание рекламных трюков на языке математической модели и определение точности

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Статистические моменты длинных числовых рядов
  • Анализ длинных рядов, возможных ошибок в них • Формулы расчета статистических моментов • Оценки точности расчетов статистических моментов • Анализ стационарности длинного числового ряда
• Тема 2. Вероятностные распределения длинных числовых рядов
  • Построение гистограмм с нужной точностью • Формулы расчета вероятностных распределений • Проверка точности расчетов распределений • Связь между функциями распределения и их плотностью
• Тема 3. Аппроксимации вероятностных распределений, критерии выбора аппроксимаций
  • Понимание откуда берутся типичные вероятностные распределения (нормальное, равномерное и др) • Нахождение параметров аппроксимаций и оценка их точности • Анализ нескольких рядов, заданных как численно, так и аналитически
• Тема 4. Корреляции и определение их точности
  • Коэффициенты корреляции • Многоточечные функции распределения • Регрессионные кривые и выбор их параметров • Точности аппроксимаций
• Тема 5. Элементы прогнозирования редких событий на основе распределения Пуассона
  • Понимание условий применимости распределения Пуассона в задачах прогнозирования редких событий • Применение этого распределения в «житейских» задачах типа вероятности жениться/выйти замуж с использованием реальных данных • Оценка точности вероятностных прогнозов
• Тема 6. Динамические подходы к анализу случайных процессов
  • Необходимость перехода к динамическим моделям в задачах прогнозирования • Простейшая модель предсказания, основанная на разностном или дифференциальном уравнении • Точки равновесия и их устойчивость
• Тема 7. Математическая модель эффективности рекламы
  • Простейшее уравнение, описывающее этот процесс • Аналогия с задачами роста народонаселения • Качественные решения • Отношение к параметрам уравнения со стороны рекламодателей • «Математизация» рекламных трюков типа акций на начальном этапе продаж

Элементы контроля

• самостоятельные работы
• экзамен
• самостоятельные работы
• экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.7 * самостоятельные работы + 0.3 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Загребаев А. М. - ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 2-е изд. Учебное пособие для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 159с. - ISBN: 978-5-534-12472-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/elementy-teorii-veroyatnostey-i-matematicheskoy-statistiki-447580

Рекомендуемая дополнительная литература

• Трофимов А. Г. - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд. Учебное пособие для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 259с. - ISBN: 978-5-534-09002-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskaya-statistika-426863