Mathematics

2021/2022

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructors

Blyakhman, Liudmila G.

Gromov, Evgeny

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математика (математический анализ и линейная алгебра)» являются овладение основами математического анализа и линейной алгебры, приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата и широкого арсенала технических приемов этих дисциплин при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.). По дисциплине предусмотрены текущий контроль в форме письменных контрольных работ и итоговый контроль в форме экзамена.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Математика (математический анализ и линейная алгебра)» являются овладение основами математического анализа и линейной алгебры, приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата и широкого арсенала технических приемов этих дисциплин при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.).

Планируемые результаты обучения

• Находит интегралы ф-ии 1-й переменной. Использует интегралы в приложениях.
• Находит пределы последовательностей, функций
• Находит производные и дифференциалы ф-и 1-й переменой. Использует производные в приложениях.
• Находит производные и дифференциалы ф-и многих переменых. Использует производные в приложениях.
• Находит собственные значения и собственные вектора матриц.
• Применяет операции над матрицами. Находит определители. Решает матричные уравнения.
• Проверяет сходимость рядов.
• Решает дифференциальные уравнения 1-го порядка.
• Решает задачи с 2-х, 3-х (и более) мерными объектами.
• Решает любые системы линейных уравнений.
• Строит графики ф-ий 1-й переменой с использованием пределов и производных.

Содержание учебной дисциплины

• Предел последовательности и предел функции. Непрерывность функции
• Дифференциальное исчисление функции одной переменной
• Исследование графиков функций одной переменной
• Интегральное исчисление функции одной переменной
• Дифференциальное исчисление функции многих переменных
• Дифференциальные уравнения 1-го порядка
• Числовые ряды.
• Матричное исчисление. Теория определителей.
• Общая теория систем линейных уравнений
• Собственные вектора и собственные значения матрицы
• Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Элементы контроля

• Аудиторная работа
• Экзамен
  Текущий контроль проведен до перехода на онлайн-формат обучения, оценки выставлены

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.5 * Аудиторная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Аксенов А. П. - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 241с. - ISBN: 978-5-9916-7420-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/differencialnye-uravneniya-v-2-ch-chast-1-434513
• Бугров Я. С., Никольский С. М. - ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В 3 Т. ТОМ 3. В 2 КН. КНИГА 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 7-е изд. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 288с. - ISBN: 978-5-9916-8643-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-v-3-t-tom-3-v-2-kn-kniga-1-differencialnye-uravneniya-kratnye-integraly-437221
• Бугров Я.С., Никольский С.М. - ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В 3 Т. Т.3 В 2 КНИГАХ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. РЯДЫ. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 7-е изд. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 507с. - ISBN: 978-5-9916-6340-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-v-3-t-t-3-v-2-knigah-differencialnye-uravneniya-kratnye-integraly-ryady-funkcii-kompleksnogo-peremennogo-388890
• Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Ч. 1 4-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 660с. - ISBN: 978-5-9916-2733-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-ch-1-389342
• Кремер Н. Ш., Фридман М. Н., Тришин И. М. ; Под ред. Кремера Н.Ш. - ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 422с. - ISBN: 978-5-534-10169-0 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-442442
• Под ред. Кремера Н.Ш. - ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 422с. - ISBN: 978-5-534-08547-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-432050

Рекомендуемая дополнительная литература

• Краснова С. А., Уткин В. А. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 298с. - ISBN: 978-5-9916-6383-0 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-dlya-ekonomistov-v-2-ch-chast-1-433695
• Краснова С. А., Уткин В. А. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 315с. - ISBN: 978-5-9916-6978-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-dlya-ekonomistov-v-2-ch-chast-2-434096