We use cookies in order to improve the quality and usability of the HSE website. More information about the use of cookies is available here, and the regulations on processing personal data can be found here. By continuing to use the site, you hereby confirm that you have been informed of the use of cookies by the HSE website and agree with our rules for processing personal data. You may disable cookies in your browser settings.

  • A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Calculus

2024/2025
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
8
ECTS credits
Delivered at:
Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))
Course type:
Compulsory course
When:
1 year, 1-4 module

Instructors


Chistyakova, Svetlana A.

Программа дисциплины

Аннотация

Курс математического анализа включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию числовых и функциональных рядов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются углубленное изучение основных понятий математического анализа (предельный переход, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость), овладение методами математического анализа функций одной и нескольких вещественных переменных (построение графиков, нахождение локальных и глобальных экстремумов функций), применение полученных знаний к анализу различных математических моделей экономических явлений и решению бизнес-задач
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент демонстрирует хороший уровень знаний основных определений, теорем, методов, доказательств некоторых теоретических положений раздела. При решении практической задачи студент показывает умение анализировать и применять теоретические факты к решению конкретной задачи и демонстрирует навыки решения данного класса задач.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • 1. Введение в анализ (элементы теории множеств и математической логики).
  • 2. Вещественные числа.
  • 3. Предел последовательности.
  • 4. Теория предела функции.
  • 5. Непрерывные функции.
  • 6. Монотонные и выпуклые функции.
  • 7. Дифференциальное исчисление.
  • 8. Неопределенный интеграл.
  • 9. Определенный интеграл (интеграл Римана).
  • 10. Пространство R^n. Метрические пространства (м.п.).
  • 11. Предел отображения (между м.п.). Непрерывные отображения.
  • 12. Дифференциальное исчисление функций многих вещественных переменных.
  • 13. Числовые и функциональные ряды (дополнение).
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 2nd module
    0.2 * Контрольная работа + 0.3 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
  • 2024/2025 4th module
    0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математический анализ, учебник, Ч. 1, 7-е изд., новое доп., XII, 564 с., Зорич, В. А., 2015
  • Математический анализ, учебник, Ч. 2, 7-е изд., новое доп., XII, 675 с., Зорич, В. А., 2015
  • Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие : в 3 т . Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин ; под ред. Л. Д. Кудрявцева. — 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 496 с. - ISBN 978-5-9221-0306-0. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1223515
  • Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие : в 3 т . Том 2. Интегралы. Ряды / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин ; под ред. Л. Д. Кудрявцева. — 2-е изд., перераб. и доп. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 504 с. - ISBN 978-5-9221-0307-07. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1223517
  • Сборник задач по математическому анализу : учебное пособие : в 3 т. Т. 3. Функции нескольких переменных / Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин ; под ред. Л. Д. Кудрявцева. — 3-е изд. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2018. - 472 с. - ISBN 978-5-9221-1706-7. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1223519

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Курс дифференциального и интегрального исчисления, учебник : в 3 т., Т. 1, 8-е изд., 680 с., Фихтенгольц, Г. М., 2001
  • Курс дифференциального и интегрального исчисления, учебник : в 3-х т., Т. 2, 8-е изд., 864 с., Фихтенгольц, Г. М., 2001
  • Курс дифференциального и интегрального исчисления, учебник : в 3-х т., Т. 3, 8-е изд., 728 с., Фихтенгольц, Г. М., 2002

Авторы

  • Чистяков Вячеслав Васильевич
  • Чистякова Светлана Александровна