Delivered at:: Department of Economic Theory and Econometrics (Faculty of Economics)

Course type:: Compulsory course

When:: 3 year, 1-3 module

Instructors

Lakshina, Valeriya V.

Maksimov, Andrey G.

Silaeva, Vera A.

Telezhkina, Marina

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В результате изучения курса студент освоит основные понятия эконометрики, овладеет основным аппаратом эконометрического исследования, научится применять его для решения конкретных задач В результате освоения дисциплины студент ознакомиться с основными понятиями и инструменты эконометрических методов исследования; будет знать методы построения эконометрических моделей, объектов, явлений и процессов, получит умения анализа во взаимосвязи экономических явлений, процессов и институтов. Будет уметь анализировать и интерпретировать данные отечественной и зарубежной статистики о социально-экономических процессах и явлениях, выявлять тенденции изменения социально-экономических процессов, осуществлять поиск информации по полученному заданию, сбор, анализ данных, необходимых для решения поставленных экономических задач; осуществлять выбор инструментальных средств для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы. Студент получит навыки построения на основе описания ситуаций теоретических и эконометрических моделей, анализа и содержательной интерпретации полученных результатов; прогнозирования на основе стандартных теоретических и эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений, на микро- и макроуровне. Курс читается с использованием онлайн курса https://www.coursera.org/learn/ekonometrika

Цель освоения дисциплины

В результате изучения курса студент должен освоить основные понятия эконометрики, овладеть основным аппаратом эконометрического исследования, уметь применять его для решения конкретных задач. В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать основные понятия и инструменты эконометрических методов исследования. • Знать методы построения эконометрических моделей, объектов, явлений и процессов. • Уметь анализировать во взаимосвязи экономические явления, процессы и институты. • Уметь анализировать и интерпретировать данные отечественной и зарубежной статистики о социально-экономических процессах и явлениях, выявлять тенденции изменения социально-экономических процессов. • Уметь осуществлять поиск информации по полученному заданию, сбор, анализ данных, необходимых для решения поставленных экономических задач. • Уметь осуществлять выбор инструментальных средств для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы. • Уметь строить на основе описания ситуаций теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты. • Уметь прогнозировать на основе стандартных теоретических и эконометрических моделей поведение экономических агентов, развитие экономических процессов и явлений, на микро- и макроуровне. • Владеть современной методикой построения эконометрических моделей • Владеть методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с помощью теоретических и эконометрических моделей.

Планируемые результаты обучения

Оценивает параметры парных регрессионных моделей (вручную и с применением эконометрического пакета EViews), интерпретирует результаты оценки, проверяет гипотезы
Интерпретирует результаты оценки модели, вычисляет предельные эффекты
Знает условия состоятельности МНК-оценок для случайной составляющей и регрессоров
Знает отличия структурных и приведенных моделей; знает условия идентифицируемости модели; понимает, как оцениваются системы одновременных уравнений

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования
Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования. Математическая и эконометрическая модель. Три типа экономических данных: временные ряды, перекрестные (cross-section) данные, панельные данные
Тема 2. Основные понятия теории вероятностей. Распределения: нормальное, t-F-, Хи-квадрат и др.
Основные понятия теории вероятностей. Случайные события и случайные величины. Функции распределения и плотности распределения. Основные свойства функций распределения. Совместное распределение нескольких случайных величин. Условное распределение и его свойства. Функция плотности распределения независимых в совокупности случайных величин. Характеристики распределений случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции). Свойства математического ожидания и дисперсии. Условное математическое ожидание. Нормальное распределение и связанные с ним Хи-квадрат распределение, распределения Стьюдента и Снедекора-Фишера. Их основные свойства. Работа с таблицами распределений.
Тема 3. Выборка и статистическое оценивание. Проверка статистических гипотез
Генеральная совокупность и выборка. Выборочное распределение и выборочные характеристики (среднее, дисперсия, ковариация, коэффициент корреляции). Корреляционная связь. Статистическое оценивание. Точечные оценки. Линейность, несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. Свойства выборочных характеристик, как точечных оценок. Интервальные оценки, доверительный интервал. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, оцениваемых по случайной выборке из нормального распределения. Статистические выводы и проверка статистических гипотез. Прямая и альтернативная гипотезы. Критическое множество и решающее правило. Ошибки 1-го и 2-го рода. Мощность статистического критерия. Уровень значимости и проверка гипотезы. Двух- и односторонние критерии. Проверка статистических гипотез при помощи таблиц распределений и рассчитываемых значений уровня значимости (p-value).
Тема 4. Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной
Линейная регрессионная модель для случая одной объясняющей переменной. Теоретическая и выборочная регрессии. Экономическая интерпретация случайной составляющей. Линейность регрессии по переменным и параметрам.
Тема 5. Метод наименьших квадратов (МНК)
Задача оценивания параметров. Метод наименьших квадратов (МНК). Система нормальных уравнений и ее решение. Свойства оценок параметров, полученных по МНК: равенство нулю суммы остатков, прохождение найденной линии через точку с координатами Х среднее, Y среднее, ортогональность остатков значениям независимой переменной и оцененным значениям зависимой переменой (док-во в теме 11)..
Тема 6. Теорема Гаусса-Маркова
Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия и ковариация) оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова (с доказательством).
Тема 7. Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия
Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия. Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез об их значимости (t-тест). Проверка адекватности регрессии (F-тест)
Тема 8. Дисперсионный анализ
Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее выборочного среднего. Дисперсионный анализ. Геометрическая интерпретация (теорема Пифагора). Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным. Коэффициент детерминации и его свойства. Связь между коэффициентом детерминации и коэффициентом корреляции. Выражение коэффициента наклона уравнения регрессии через коэффициент корреляции и ковариацию зависимой и независимой переменных.
Тема 11. Множественная линейная регрессия. Оценка параметров МНК. Теорема Гаусса-Маркова
Множественная линейная регрессия в скалярной и векторной формах. Метод наименьших квадратов и его геометрическая интерпретация в многомерном случае. Система нормальных уравнений. Матричное выражение для вектора оценок коэффициентов регрессии (без вывода). Ковариационная матрица оценок коэфициентов регрессии. Несмещенная оценка дисперсии случайного члена (без доказательства). Оценка ковариационной матрицы оценок коэфициентов регрессииТеорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии (без доказательства эффективности оценок). Случай нормальной случайной составляющей. Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессии для множественной линейной регрессионной модели. Коэффициент множественной детерминации и коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число степеней свободы. Связь между коэффициентом множественной детерминации и F-отношением.
Тема 12. Проверка линейных гипотез о значениях параметров множественной линейной регрессии
Построение множественной линейной регрессии с ограничениями на параметры (рассмотрение конкретных примеров без вывода общей формулы). Формулировка общей линейной гипотезы (наличия нескольких линейных соотношений между параметрами теоретической регрессии). Проверка общей линейной гипотезы, как проверка статистической значимости увеличения остаточной суммы квадратов в результате введения ограничений (без доказательства). F-статистика для ее проверки
Тема 9. Особенности регрессии, проходящей через начало координат (без свободного члена).
Особенности регрессии, проходящей через начало координат (без свободного члена). Выражения для вычисления коэффициентов регрессии и их их дисперсий при отсутствии свободного члена. Неприменимость коэффициента детерминации для оценки качества подгонки регрессии. Влияние изменения масштаба измерения переменных на оценки коэффициентов регрессии и их дисперсий
Тема 10. Геометрическая интерпретация МНК
Геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов
Тема 13. Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели
Функциональные преобразования переменных в линейной регрессионной модели. Линейная в логарифмах регрессия, как модель с постоянной эластичностью. Оценка производственной функции Кобба-Дугласа. Модель с постоянными темпами роста (полу-логарифмическая модель). Функциональные преобразования при построении кривых Филлипса и Энгеля. Полиномиальная регрессия. Выбор между линейной и линейной в логарифмах моделью, непригодность для этого коэффициента множественной детерминации. Тест Бокса-Кокса (Box-Cox test). Преобразование Зарембки (Zarembka scaling).
Тема 15. Мультиколлинеарность данных: Отрицательные последствия, признаки, методы борьбы с мультиколлинеарностью..
Мультиколлинеарность данных и последствия этого для оценок параметров регрессионной модели. Идеальная и практическая мультиколлинеарность (квазимультиколлинеарность). Показатели степени мультиколлинеарности. Вспомогательные регрессии. Методы борьбы с мультиколлинеарностью. Понятие о методе главных компонент
Тема 14. Фиктивные (dummy) переменные
Использование качественных объясняющих переменных. Фиктивные (dummy) переменные в множественной линейной регрессии. Влияние выбора базовой категории на интерпретацию коэффициентов регрессии. Фиктивные переменные для дифференциации коэффициентов наклона. Сравнение двух регрессий с помощью фиктивных переменных. Тест Чоу (Chow). Анализ сезонности с помощью фиктивных переменных
Тема 16. Гетероскедастичность. Тесты на обнаружение. Проблемы МНК-оценок. Методы борьбы.
Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Экономические причины гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности для МНК-оценок коэффициентов регрессии и проверки статистических гипотез. Признаки гетероскедастичности. Тесты Парка, Глейзера, ранговой корреляции Спирмена, Уайта для диагностирования гетероскедастичности. Борьба с проблемами гетероскедастичности.Взвешенный метод наименьших квадратов при известных дисперсиях случайных составляющих в различных наблюдениях. Теорема Айткена. GLS, FGLS. Двухшаговый метод наименьших квадратов (Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности). Корректировка Уайта
Тема 17. Автокорреляция случайной составляющей: отрицательные последствия, тесты, выполнение оценок в условиях автокорреляции
Понятие об автокорреляции случайной составляющей. Экономические причины автокорреляции. Авторегрессионная схема 1-го порядка (марковская схема). Следствие неучета автокорреляции для оценок МНК. Диагностирование автокорреляции. Тест серий. Тест Дарбина-Уотсона. Обобщенный метод наименьших квадратов для оценки регрессии при наличии автокорреляции и известном значении параметра . Поправка Прейса-Винстона для первого наблюдения. Процедура Кокрена-Оркутта. Двух-шаговая процедура Дарбина, метод Хилдрета-Лу. Тест множителей Лагранжа, тест Бреуш-Годфрея (Breusch-Godfrey test) для обнаружения автокорреляции произвольного порядка.
Тема 18. Выбор "наилучшей" модели. Ошибка спецификации модели. Пропущенные и излишние переменные
Проблема выбора "наилучшей" модели. Свойства, которыми должна обладать "хорошая" модель. Типы ошибок спецификации модели. Пропущенные и излишние переменные. Неправильная функциональная форма модели. Смещение в оценках коэффициентов, вызываемое невключением существенных переменных. Ухудшение точности оценок (увеличение оценок дисперсий) при включении в модель излишних переменных. Проверка гипотезы о группе излишних переменных (значимость уменьшения остаточной суммы квадратов). Статистика Дарбина-Уотсона для проверки гипотезы о существовании упущенных переменных. RESET тест Рамсея, AIC, BIC
Тема 19.. Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительный интервал для прогнозных значений. Зависимость точности от горизонта прогноза
Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительный интервал для прогнозных значений. Зависимость точности от горизонта прогноза
Тема 20. Оценка коэффициентов линейной регрессии методом максимального правдоподобия (ММП)
Метод максимального правдоподобия (ММП). Оценка коэффициентов линейной регрессии методом максимального правдоподобия Свойства оценок ММП. Соотношение между оценками коэффициентов линейной регрессии, полученными ММП и МНК в случае нормально распределенной случайной составляющей. Свойства оценки ММП дисперсии случайной составляющей
Тема 21. Модели с дискретной зависимой переменной. Модели бинарного выбора Проблемы линейной регрессионной модели. Вероятностная интерпретация. Логит и Пробит модели.
Модели с дискретной зависимой переменной. Проблемы линейной регрессионной модели. Вероятностная интерпретация. Модели бинарного выбора. Logit- Probit-модели. Интерпретация коэффициентов. Метод максимального правдоподобия для оценки параметров в Logit- Probit-моделях. Тесты на значимость оценок коэффициентов, значимость модели в целом, проверка гипотез линейных ограничений. Проблемы гетероскедастичности, неправильной спецификации. Понятие о моделях множественного выбора и моделях с урезанными и цензурированными выборками (Tobit-модель
Тема 22. Стохастические регрессоры. Инструментальные переменные. Оценки IV.. Метод инструментальных переменных
Линейная регрессия в случае стохастических регрессоров. Ошибки в измерении переменных. Обобщение теоремы Гаусса-Маркова на случай стохастических регрессоров (без доказательства). Несостоятельность оценок МНК при нарушении условия предопределенности. Метод инструментальных переменных 2SLS-метод оценивания и его тождественность с методом инструментальных переменных. Тест Хаусмана
Тема 23. Система регрессионных уравнений
Внешне не связанные уравнения. FGLS – метод оценивания. Система одновременных уравнений. Эндогенные и экзогенные переменные. Структурная и приведенная формы. Косвенный метод наименьших квадратов (ILS) оценивания коэффициентов модели. Проблема и критерии идентифицируемости. 2SLS-метод.
Тема 24. Авторегрессионная модель и модель с распределенными лагами
Регрессионные динамические модели. Лаговые переменные и экономические зависимости между разновременными значениями переменных. Модель с распределенными лагами. Преобразование Койка (Koyck). Авторегрессионные модели, как эквивалентное представление моделей с распределенными лагами. Проверка гипотезы об отсутствии автокорреляции в авторегрессионных моделях с помощью h-статистики Дарбина. Ожидания (expectations) экономических агентов, как причина лаговых переменных в моделях.
Тема 25. Понятие о стационарных и нестационарных временных рядах. Понятие о коинтеграции временных рядов
Стационарные и нестационарные временные ряды. Модель случайного блуждания. Кажущиеся тренды и регрессии в случае нестационарных переменных. Результаты Нельсона-Плоссера по анализу стационарности исторических рядов макроэкономической динамики. Понятие о тесте Дикки-Фуллера. Понятие о коинтеграции временных рядов
Подготовка и проведение текущего контроля
Контрольные работы, эссе

Элементы контроля

Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Контрольная работа №3
Работа в аудитории
Работа в аудитории включает в себя активность в дискуссиях, правильность решения задач, правильность ответов на вопросы преподавателя, демонстрация умения самостоятельно мыслить, творческое применение рассказанного на лекциях материала
Эссе
Эссе - индивидуальное эконометрическое исследование по теме, сформулированной самим студентом, выполняется каждым студентом строго самостоятельно. . Невыполнение эссе или несамостоятельность его написания автоматически приводит к неудовлетворительной итоговой оценке.
Экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.1 * Контрольная работа №1 + 0.1 * Контрольная работа №2 + 0.1 * Контрольная работа №3 + 0.1 * Работа в аудитории + 0.5 * Экзамен + 0.1 * Эссе

Bachelor’s Programme 'Economics'

Econometrics

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература