Linear Algebra

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructors

Petrukhin, Nikolay

Tyutin, Victor V.

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках курса студенты изучают матрицы и определители; системы линейных уравнений; аналитическую геометрию; линейные операторы; евклидовы пространства; линейные, билинейные и квадратичные формы. По дисциплине предусмотрены текущий контроль в форме письменных контрольных работ и итоговый контроль в форме экзамена. Итоговая оценка по дисциплине (оценка по промежуточной аттестации) выставляется с учетом результатов как текущего, так и итогового контроля.

Цель освоения дисциплины

• Овладение основами линейной алгебры
• Приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата линейной алгебры и широкого арсенала технических приемов при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики
• Приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата линейной алгебры и широкого арсенала технических приемов при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики.

Планируемые результаты обучения

• Исследовать системы линейных алгебраических уравнений. Знать основные методы решения уравнений
• Освоить матричную алгебру. Знать свойства и алгоритмы вычисления определителей
• Расширить школьные понятия векторной алгебры. Уметь применять векторную алгебру для решения задач аналитической геометрии.
• Уметь для евклидовых пространств низкой размерности переходить от произвольного базиса к ортонормированному. Иметь понятие об ортогональном и самосопряженном операторах.
• Уметь приводить квадратичные формы к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований. Определять знак квадратичной формы.
• Усвоить аксиоматику линейных пространств, понятие линейной зависимости векторов и базиса. Находить координаты векторов в различных базисах.
• Усвоить понятие линейного преобразования. Находить матрицы оператора в различных базисах. Уметь находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора.

Содержание учебной дисциплины

• Матрицы и определители
• Системы линейных уравнений
• Аналитическая геометрия
• Линейные пространства
• Линейные операторы
• Евклидовы пространства
• Линейные, билинейные и квадратичные формы

Элементы контроля

• контрольная 1
  контрольная работа состоит из задач и теоретических вопросов по материалам прошедших лекций и занятий
• контрольная 2
  контрольная работа состоит из задач и теоретических вопросов по материалам прошедших лекций и занятий
• экзамен
  экзамен состоит из задач и теоретических вопросов по материалам прошедших лекций и занятий

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.15 * контрольная 2 + 0.15 * контрольная 1 + 0.4 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Математика для экономического бакалавриата: Учебник / Красс М.С., Чупрынов Б.П. - М.:НИЦ ИНФРА-М, 2017. - 472 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат) (Переплёт 7БЦ) ISBN 978-5-16-004467-5 - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/558399

Рекомендуемая дополнительная литература

• Линейная алгебра и аналитическая геометрия : учебник и практикум для вузов / Е. Г. Плотникова, А. П. Иванов, В. В. Логинова, А. В. Морозова ; под редакцией Е. Г. Плотниковой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 340 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01179-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/436467 (дата обращения: 28.08.2023).
• Линейная алгебра и аналитическая геометрия, учебник, 3-е изд., перераб. и доп., 392 с., Ильин, В. А., Ким, Г. Д., 2014
• Математика для экономистов, учебное пособие, 464 с., Красс, М. С., Чупрынов, Б.В., 2010

Авторы

• Тютин Виктор Владимирович
• Асеева Наталья Владимировна
• Петрухин Николай Семенович