• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Algorithms and Data Structures

2017/2018
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
5
ECTS credits
Delivered at:
Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))
Course type:
Compulsory course
When:
2 year, 1, 2 module

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина "Алгоритмы и структуры данных" знакомит студентов с базовыми алгоритмами, теорий сложности, а также структурами данных. В курсе рассматриваются вопросы поиска данных, их хранения, построение, анализ алгоритмов и их использование для эффективного решения разнообразных задач.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с существующими алгоритмами для решения различных задач
  • Знакомство с существующими структурами данных и их основными операциями
  • Получение навыков проектирования, анализа и тестирования алгоритмов
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Формулировать понятие алгоритма, программы.
  • Формулировать понятие переменной, массива.
  • Формулировать задачу сортировки
  • Описывать и уметь реализовывать алгоритмы сортировки
  • Доказывать оценки сложности алгоритмов сортировки
  • Доказывать оценки сложности алгоритмов
  • Формулировать понятия пространственной и временной сложности алгоритма.
  • Определять сложность алгоритмов по их описанию
  • Формулировать понятие асимптотической сложности алгоритма
  • Различать классы сложности задач и алгоритмов
  • Объяснять символику для обозначения сложности работы алгоритмов
  • Формулировать понятия массива, связного списка, стека, очереди и их вариаций
  • Объяснять и и уметь реализовывать основные операции с массивами, связными списками, стеками, очередями
  • Доказывать сложность основных операций с массивами, связными списками, стеками, очередями
  • Формулировать понятия очереди с приоритетом, системы непересекающихся множества, кучи, списков с пропусками
  • Объяснять и уметь реализовывать основные операций для очереди с приоритетом, системы непересекающихся множества, кучи, списков с пропусками
  • Доказывать сложность основных операций для очереди с приоритетом, системы непересекающихся множества, кучи, списков с пропусками
  • Формулировать понятие хэширования, хэш-функции, хэш-таблицы
  • Описывать алгоритмы построения и использования хэширования
  • Оценивать сложность основных операций при хэшировании
  • Формулировать понятие графа, представления графа;
  • Описывать различные варианты построения и использования графовых моделей
  • Объяснять и уметь реализовывать алгоритмы обхода графов
  • Доказывать сложность алгоритмов обхода графов
  • Формулировать задачи о кратчайших путях в различных постановках
  • Описывать и уметь реализовывать алгоритмы поиска кратчайших путей
  • Доказывать сложность алгоритмов поиска кратчайших путей
  • Описывать работу метода разделяй и властвуй, алгоритмов динамического программирования и жадных алгоритмов
  • Разрабатывать алгоритмы в соответствии с рассмотренными парадигмами для решения задач
  • Формулировать задачи о поиске в тексте, поиске подстроки в строке
  • Описывать и уметь реализовывать алгоритмы поиска в тексте
  • Доказывать сложность алгоритмов поиска в тексте
  • Формулировать задачи о поиске в тексте
  • Описывать и уметь реализовывать суффиксные деревья
  • Доказывать сложность операций с суффиксным деревом
  • Формулировать понятие дерева и задачи, связанные с деревьями
  • Описывать и уметь реализовывать алгоритмы для поиска минимального остовного дерева
  • Доказывать оценки сложности алгоритмов для поиска минимального остовного дерева
  • Формулировать задачу поиска
  • Описывать и уметь реализовывать алгоритмы поиска
  • Доказывать оценки сложности алгоритмов поиска
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в алгоритмы. Понятие алгоритма и программы. Переменные, массивы.
    Введение в алгоритмы. Понятие алгоритма и программы. Языки программирования. Структуры данных. Переменные, массивы.
  • Алгоритмы поиска.
    Задача поиска объекта. Алгоритм линейного поиска (linear search). Алгоритм бинарного поиска (binary search). Алгоритм удваивающегося поиска (doubling search).
  • Задача сортировки. Простые алгоритмы сортировки.
    Сортировка выбором (selection sort). Сортировка пузырьком (bubble sort). Сортировка вставками (insertion sort). Сортировка подсчётом (counting sort).
  • Задача сортировки. Эффективные алгоритмы сортировки.
    Блочная сортировка (bucket sort). Сортировка слиянием (merge sort). Быстрая сортировка (quick sort). Поразрядная сортировка (radix sort). Timsort.
  • Сложность алгоритмов.
    Понятие сложности алгоритмов. Временная сложность (time complexity). Пространственная сложность (space complexity). Оценка сложности алгоритмов.
  • О-символика. Классы сложности.
    Асимптотическая сложность. О-символика. Классы сложности P и NP. Сводимость задач.
  • Базовые структуры данных.
    Понятие структуры данных. Массив. Одномерный массив и многомерный массив. Связный список. Односвязный, двусвязный, кольцевой список. Стек. Очередь.
  • Дополнительные структуры данных.
    Очередь с приоритетом (priority queue). Система непересекающихся множеств (disjoint sets). Куча (heap). Список с пропусками (skiplist).
  • Хэширование.
    Понятие хэш-кода и хэширования (hashing). Хэш-функции (hash function). Структура данных хэш-таблица (hash table). Реализация словарей, множеств, отображений.
  • Понятие графа. Алгоритмы на графах.
    Понятие графа. Представление графа в памяти компьютера. Матрица смежности (adjacency matrix). Список смежности (adjacency list). Матрица инцидентности (incidence matrix). Алгоритмы на графах. Обход графа в ширину (breadth first search). Обход графа в глубину (depth first search).
  • Понятие дерева. Задача о построении минимального остовного дерева.
    Понятие дерева. Задача о построении минимального остовного дерева (minimum spanning tree). Алгоритм Краскала (Kruskal). Алгоритм Прима (Prim).
  • Задачи о кратчайших путях. Алгоритмы нахождения кратчайших путей в графах.
    Задачи о кратчайших путях. Алгоритм Дейкстры (Dijkstra's algorithm). Алгоритм Беллмана-Форда (Bellman–Ford algorithm). Алгоритм Флойда-Уоршелла (Floyd–Warshall algorithm). Алгоритм A* (A star).
  • Алгоритмические парадигмы.
    Алгоритмические парадигмы. Метод разделяй и властвуй (divide-and-conquer). Динамическое программирование (dynamic programming). Жадные алгоритмы (greedy algorithms)
  • Строковые алгоритмы
    Поиск в тексте. Наивный алгоритм поиска подстроки в строке (naive algorithm). Алгоритм Рабина-Карпа (Rabin-Karp). Алгоритм Бойера-Мура (Boyer–Moore). Префиксная функция, алгоритм Кнута-Морриса-Пратта (Knuth–Morris–Pratt).
  • Строковые алгоритмы. Суффиксные деревья.
    Понятие суффиксного дерева (suffix tree). Алгоритмы построения суффиксных деревьев. Алгоритм Укконена (Ukkonen).
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Лабораторная работа - Сортировки
  • неблокирующий Лабораторная работа - Базовые структуры данных
  • неблокирующий Лабораторная работа - Дополнительные структуры данных
  • неблокирующий Лабораторная работа - Графы
  • неблокирующий Лабораторная работа - Строковые алгоритмы
  • неблокирующий Экзамен - 1 модуль
  • неблокирующий Экзамен - 2 модуль
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.25 * Лабораторная работа - Базовые структуры данных + 0.25 * Лабораторная работа - Сортировки + 0.5 * Экзамен - 1 модуль
  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.083 * Лабораторная работа - Графы + 0.083 * Лабораторная работа - Дополнительные структуры данных + 0.084 * Лабораторная работа - Строковые алгоритмы + 0.5 * Промежуточная аттестация (1 модуль) + 0.25 * Экзамен - 2 модуль
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Седжвик Р. — Алгоритмы на С++ - Национальный Открытый Университет "ИНТУИТ" - 2016 - ISBN: - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/100565
  • Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., Stein, C. Introduction to Algorithms (3rd edition). – MIT Press, 2009. – 1292 pp.
  • Robert Sedgewick, & Kevin Wayne. (2014). Algorithms : Part I. [N.p.]: Addison-Wesley Professional. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1600534

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Cormen, T. H. (2009). Introduction to Algorithms (Vol. 3rd ed). Cambridge, Mass: The MIT Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=343613