Optimization Methods

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Applied Mathematics and Informatics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructor

Kuzmin, Nikita

Программа дисциплины

Аннотация

Материал базируется на знании основ следующих дисциплин: «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Дискретная математика». В дальнейшем приобретенные знания могут быть использованы в таких курсах, как «Исследование операций», «Машинное обучение», «Анализ данных».

Цель освоения дисциплины

• Формирование у учащихся навыков работы с математическими задачами теории оптимизации, численных методов и исследования операций

Планируемые результаты обучения

• В результате освоения дисциплины студент должен знать классификацию задач оптимизации и методов их решения
• Студент должен владеть основными методами решения задач оптимизации, а также нестандартными подходами к решению.
• Студент должен уметь анализировать задачи с точки зрения алгоритмической сложности, применять аналитические и численные методы решения задач оптимизации; применять свои знания для решения практических задач.

Содержание учебной дисциплины

• Основы выпуклого анализа
• Задача математического программирования. Условия оптимальности в задачах без ограничений.
• Задачи с ограничениями.
• Выпуклые задачи мат. программирования.
• Двойственность.
• Задачи двухуровневого программирования
• Численные методы решения задач оптимизации.
• Численные методы решения задач оптимизации. (часть 2)

Элементы контроля

• Лабораторная работа
• Лабораторная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.4 * Лабораторная работа + 0.4 * Лабораторная работа + 0.2 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Arkadi Nemirovski. (2001). Lectures on modern convex optimization. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.5E080C05
• Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, & Lieven V. (2015). Additional Exercises for Convex Optimization. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.E7445CE1
• Методы оптимизации. Задачник : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / В. В. Токарев, А. В. Соколов, Л. Г. Егорова, П. А. Мышкис. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 292 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10417-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/429999 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Du, D., & Pardalos, P. M. (2005). Handbook of Combinatorial Optimization : Supplement Volume B. [Berlin]: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=133080

Авторы

• Колданов Петр Александрович
• Кузьмин Никита Александрович