Calculus

2021/2022

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

9

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1-3 module

Instructors

Blyakhman, Liudmila G.

Gromov, Evgeny

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются овладение основами математического анализа, приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата и широкого арсенала технических приемов этих дисциплин при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.). По дисциплине предусмотрены текущий контроль в форме письменных контрольных работ и итоговый контроль в форме экзамена. Итоговая оценка по дисциплине (оценка по промежуточной аттестации) выставляется с учетом результатов как текущего, так и итогового контроля. Правила выставления оценки по промежуточной аттестации определены Программой дисциплины, размещенной в открытом доступе на корпоративном сайте (портале) НИУ ВШЭ.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются овладение основами математического анализа, приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата и широкого арсенала технических приемов этих дисциплин при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.).

Планируемые результаты обучения

• Корректно описывает комбинацию множеств. Решает задачи комбинаторики и мат. логики.
• Находит двойные интегралы.
• Находит интегралы ф-ии 1-й переменной. Использует интегралы в приложениях.
• Находит пределы последовательностей, функций
• Находит производные и дифференциалы ф-и 1-й переменой. Использует производные в приложениях.
• Находит производные и дифференциалы ф-и многих переменых. Использует производные в приложениях.
• Проверяет сходимость рядов. Находит область сходимости функциональных рядов.
• Решает ОДУ 1 и 2 порядков
• Строит графики ф-ий 1й переменой с использованием пределов и производных.

Содержание учебной дисциплины

• Введение в анализ. Предел последовательности и предел функции. Непрерывность функции
• Дифференциальное исчисление функции одной переменной
• Исследование графиков функций одной переменной
• Интегральное исчисление функции одной переменной
• Дифференциальное исчисление функции многих переменных
• Двойные интегралы
• Обыкновенные дифференциальные уравнения первого и второго порядков
• Числовые и функциональные ряды
• Элементы теории множеств. Элементы общей теории алгебраических систем. Комбинаторика. Математическая логика

Элементы контроля

• контрольная 1
• Контрольная 2
• контрольная 3
• экзамен
  Экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Экзамен проводится на платформе Moodle (https://et.hse.ru/), прокторинг на платформе Экзамус (https://hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 15 минут. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf) Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 10 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 10 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 3 модуль
  0.4 * экзамен + 0.3 * контрольная 1 + 0.3 * Контрольная 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Бугров Я. С., Никольский С. М. - ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В 3 Т. ТОМ 3. В 2 КН. КНИГА 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 7-е изд. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 288с. - ISBN: 978-5-9916-8643-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/vysshaya-matematika-v-3-t-tom-3-v-2-kn-kniga-1-differencialnye-uravneniya-kratnye-integraly-437221
• Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 416с. - ISBN: 978-5-534-02377-0 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/differencialnye-uravneniya-s-chastnymi-proizvodnymi-pervogo-poryadka-437080
• Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Ч. 1 4-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 660с. - ISBN: 978-5-9916-2733-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-ch-1-389342
• Математика для экономистов, учебное пособие, 464 с., Красс, М. С., Чупрынов, Б.В., 2010
• Математический анализ, учебник, Ч. 1, 7-е изд., новое доп., XII, 564 с., Зорич, В. А., 2015
• Математический анализ, учебник, Ч. 2, 7-е изд., новое доп., XII, 675 с., Зорич, В. А., 2015
• Новак Е. В., Рязанова Т. В., Новак И. В. ; Под общ. ред. Рязановой Т.В. - ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 112с. - ISBN: 978-5-534-08358-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/integralnoe-ischislenie-i-differencialnye-uravneniya-438160
• Плотникова Е. Г., Левко С. В., Логинова В. В., Хакимова Г. М. ; Под общ. ред. Плотниковой Е. Г. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 300с. - ISBN: 978-5-534-07545-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-i-diskretnaya-matematika-441347
• Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. - ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 5-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 279с. - ISBN: 978-5-534-00871-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-432016
• Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. - ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 5-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 279с. - ISBN: 978-5-534-11632-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-445773

Рекомендуемая дополнительная литература

• Математический анализ, расчётные задания, Ч. 1, 46 с., Бляхман, Л. Г., Бобков, Н. Н., Тютин, В. В., Малыженкова, В. И., 2007
• Математический анализ, расчетные задания, Ч. 2, 35 с., Бляхман, Л. Г., Бобков, Н. Н., Тютин, В. В., Малыженкова, В. И., Захарова, Е. В., 2007

Авторы

• Громов Евгений Михайлович