• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Foundations of Advanced Mathematics

2023/2024
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
3
ECTS credits

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин направления 45.03.03 «Фундаментальная и прикладная лингвистика» подготовки бакалавра. Дисциплина читается на 1 курсе бакалавриата и в рабочем учебном плане 1 курса бакалавриата данная дисциплина является обязательной. Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель данного курса — дать студентам развернутое представление об основных разделах математического анализа, ознакомить с основами теории графов. Курс решает следующие задачи: знакомство студентов с основными понятиями, моделями и подходами высшей математики, общее развитие мышления, развитие навыка строгих математических доказательств; подготовка базы для дальнейших математических дисциплин и курсов по компьютерной лингвистике.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент умеет производить операции над множествами. Знает комбинаторные понятия и применяет их для решения задач.
  • Студент формулирует определения предела последовательности и функции. Объясняет свойства пределов. Выявляет точки непрерывности и точки разрыва функции, иллюстрирует их геометрически.
  • Студент объясняет теоретический материал по теме "Производная функции". Выявляет нужные теоремы для применения на практике. Решает задачи с использованием производной функции.
  • Студент объясняет понятия неопределённого и определённого интеграла, их свойства. Выявляет нужные методы для вычисления интегралов. Формулирует основные задачи на приложения определённых интегралов. Решает задачи на вычисление интегралов, нахождение площадей фигур и другие прикладные задачи.
  • Студент описывает основные понятия теории графов, решает типовые задачи.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Множества и отображения. Комбинаторика.
  • Предел последовательности и функции. Непрерывность функции.
  • Производная. Исследование функции с помощью производной.
  • Неопределённый интеграл. Определённый интеграл и его приложения.
  • Основы теории графов
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Множества. Предел и производная функции.
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Работа студента на занятиях и дома
  • неблокирующий Построение графиков функций. Вычисление интегралов.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 4 модуль
    0.4 * Экзамен + 0.2 * Построение графиков функций. Вычисление интегралов. + 0.2 * Работа студента на занятиях и дома + 0.2 * Множества. Предел и производная функции.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Высшая математика для экономистов, учебное пособие для бакалавров, 2-е изд., испр. и доп., 451 с., Клюшин, В. Л., 2017
  • Высшая математика для экономического бакалавриата, учебник и практикум для академического бакалавриата : в 3 ч., Ч. 1 ; Ч. 2 ; Ч. 3, под ред. проф. Н. Ш. Кремера, 5-е изд., перераб. и доп., 276 с. (ч. 1), 240 с. (ч. 2), 417 с. (ч. 3), Кремер, Н. Ш., Путко, Б. А., Тришин, И. М., Фридман, М. Н., 2017
  • Дискретная математика : математика для менеджера в примерах и упражнениях, учебное пособие, 240 с., Москинова, Г. И., 2003
  • Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной, [учебное пособие], Гос. ун-т - Высшая школа экономики, 194 с., Волкова, И. О., Крутицкая, Н. Ч., Шагин, В. Л., 1998
  • Судоплатов, С. В.  Дискретная математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. — 5-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 279 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-11632-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/518502 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Мачулис, В. В.  Высшая математика : учебное пособие для вузов / В. В. Мачулис. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 306 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01277-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513124 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Решебник. Высшая математика, 2-е изд., испр., 368 с., Зимина, О. В., Кириллов, А. И., Сальникова, Т. А., 2001