Probability Theory

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 3, 4 module

Instructor

Karatetskaia, Efrosiniia

Программа дисциплины

Аннотация

Курс посвящен знакомству с базовыми понятиями теории вероятностей: вероятностным пространством, условной вероятностью, случайными величинами, независимостью, математическим ожиданием и дисперсией. Изучаются закон больших чисел и предельные теоремы, формируется умение вычислять характеристики распределений случайных величин и векторов при заданном законе распределения, находить математическое ожидание и ковариационную матрицу при преобразовании случайных величин.

Цель освоения дисциплины

• формирование у студентов математической культуры работы с данными;
• овладение основными знаниями в области вероятностных расчетов и анализа данных, необходимыми в практической и учебной деятельности;
• развитие логического мышления и умения оперировать с конкретными выборками, привитие навыков корректного употребления вероятностных и статистических рассуждений;

Планируемые результаты обучения

• Умеет формулировать и проверять статистические гипотезы. Умеет корректно формулировать утверждения. Адекватно оценивает корректность использования статистических методов, применяемых при формулировке и решении задач, владеет базовыми навыками анализа данных с использованием Python и Jupyter Notebook.
• Знать законы распределения случайных величин
• Уметь вычислять основные характеристики случайных величин
• Уметь вычислять условные распре-деления случайных величин
• Уметь применять основные формулы вероятности событий для решения задач
• Уметь применять предельные теоремы для анализа распределений
• Отличать статистические гипотезы и гипотезы содержательные

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Вероятность случайного события
• Тема 2. Случайная величина
• Тема 3. Случайный вектор
• Тема 4. Числовые характеристики
• Тема 5. Предельные теоремы
• Тема 6 Проверка статистических гипотез

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Laboratory work
• Экзаменационная работа

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.24 * Laboratory work + 0.26 * Контрольная работа 1 + 0.5 * Экзаменационная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Курс теории вероятностей, учебник, 7-е изд., испр. и доп., 253 с., Чистяков, В. П., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика, учебник, 302 с., Колемаев, В. А., Калинина, В. Н., 2001

Авторы

• Каратецкая Ефросиния Юрьевна