Linear Algebra

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 1, 2 module

Instructor

Trifonov, Konstantin

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение дисциплины «Линейная алгебра» базируется на дисциплине «Основы высшей математики». Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: • Интеллектуальный анализ данных и основы машинного обучения; • Введение в нейронные сети и машинный перевод.

Цель освоения дисциплины

• Цель курса — приобретение умений и компетенций, связанных с поиском и использованием лингвистической информации, освоение основ естественно-научных знаний, обеспечивающих приобщение к культурным ценностям современного общества, позволяющих успешно работать в избранной сфере

Планируемые результаты обучения

• Умеет решать системы линейных уравнений
• Умеет выполнять действия с матрицами, вычислять определители, находить ранг матрицы
• Умеет находить канонический вид квадратичной формы, определять является квадратичная форма положительно определенной
• Умеет находить матрицу линейного оператора в различных базисах
• Умеет определять линейную зависимость, независимость систем векторов, умеет находить базис подпространства, координаты вектора в базисе, матрицу перехода от одного базиса к другому, ранг системы векторов.

Содержание учебной дисциплины

• Системы линейных уравнений
• Матрицы, определители
• Арифметическое n-мерное пространство
• Линейные операторы
• Квадратичные формы

Элементы контроля

• Контрольная работа по материалам 1 модуля
• Контрольная работа по материалам 2 модуля
• Итоговый экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.2 * Итоговый экзамен + 0.4 * Контрольная работа по материалам 1 модуля + 0.4 * Контрольная работа по материалам 2 модуля

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Курс высшей алгебры, учебник, 19-е изд., стер., 431 с., Курош, А. Г., 2013
• Линейная алгебра, учебник, 6-е изд., стер., 278 с., Ильин, В. А., Позняк, Э. Г., 2014
• Проскуряков И.В. - Сборник задач по линейной алгебре: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 476с. - ISBN: 978-5-8114-4044-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/114701

Рекомендуемая дополнительная литература

• Беклемишев Д.В. - Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник - Издательство "Лань" - 2020 - 448с. - ISBN: 978-5-8114-4748-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126146
• Беклемишева Л.А., Беклемишев Д.В., Петрович А.Ю. - Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 496с. - ISBN: 978-5-8114-4577-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/122183

Авторы

• Ноздринова Елена Вячеславовна
• Трифонов Константин Николаевич