Foundations of Advanced Mathematics

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructor

Samylina, Evgeniya

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин направления 45.03.03 «Фундаментальная и прикладная лингвистика» подготовки бакалавра. Дисциплина читается на 1 курсе бакалавриата и в рабочем учебном плане 1 курса бакалавриата данная дисциплина является обязательной. Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы.

Цель освоения дисциплины

• Цель данного курса — дать студентам развернутое представление об основных разделах математического анализа, ознакомить с основами теории графов. Курс решает следующие задачи: знакомство студентов с основными понятиями, моделями и подходами высшей математики, общее развитие мышления, развитие навыка строгих математических доказательств; подготовка базы для дальнейших математических дисциплин и курсов по компьютерной лингвистике.

Планируемые результаты обучения

• Студент умеет производить операции над множествами. Знает комбинаторные понятия и применяет их для решения задач.
• Студент формулирует определения предела последовательности и функции. Объясняет свойства пределов. Выявляет точки непрерывности и точки разрыва функции, иллюстрирует их геометрически.
• Студент объясняет теоретический материал по теме "Производная функции". Выявляет нужные теоремы для применения на практике. Решает задачи с использованием производной функции.
• Студент объясняет понятия неопределённого и определённого интеграла, их свойства. Выявляет нужные методы для вычисления интегралов. Формулирует основные задачи на приложения определённых интегралов. Решает задачи на вычисление интегралов, нахождение площадей фигур и другие прикладные задачи.
• Студент описывает основные понятия теории графов, решает типовые задачи.

Содержание учебной дисциплины

• Множества и отображения. Комбинаторика.
• Предел последовательности и функции. Непрерывность функции.
• Производная. Исследование функции с помощью производной.
• Неопределённый интеграл. Определённый интеграл и его приложения.
• Основы теории графов

Элементы контроля

• Контрольная работа_1
• Контрольная работа_2
• Выборочная проверка домашних работ
  Выборочная проверка домашних работ студентов (около 10 работ). Студент также всегда сам может показать свою домашнюю работу, что положительно повлияет на его текущую оценку.
• Активность на семинарах
  Активность студентов на семинарах (ответы на вопросы с места, выход к доске)
• Проверочные работы по теории
  Проведение проверочных работ по теории
• Экзамен
  Экзаменационный билет состоит из теоретических вопросов и задач

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.015 * Активность на семинарах + 0.015 * Активность на семинарах + 0.015 * Выборочная проверка домашних работ + 0.015 * Выборочная проверка домашних работ + 0.2 * Контрольная работа_1 + 0.2 * Контрольная работа_2 + 0.02 * Проверочные работы по теории + 0.02 * Проверочные работы по теории + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Высшая математика для экономистов, учебное пособие для бакалавров, 2-е изд., испр. и доп., 451 с., Клюшин, В. Л., 2017
• Высшая математика для экономического бакалавриата, учебник и практикум для академического бакалавриата : в 3 ч., Ч. 1 ; Ч. 2 ; Ч. 3, под ред. проф. Н. Ш. Кремера, 5-е изд., перераб. и доп., 276 с. (ч. 1), 240 с. (ч. 2), 417 с. (ч. 3), Кремер, Н. Ш., Путко, Б. А., Тришин, И. М., Фридман, М. Н., 2017
• Дискретная математика : математика для менеджера в примерах и упражнениях, учебное пособие, 240 с., Москинова, Г. И., 2003
• Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной, [учебное пособие], Гос. ун-т - Высшая школа экономики, 194 с., Волкова, И. О., Крутицкая, Н. Ч., Шагин, В. Л., 1998
• Судоплатов, С. В.  Дискретная математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. — 5-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 279 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-11632-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/518502 (дата обращения: 27.08.2024).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Мачулис, В. В.  Высшая математика : учебное пособие для вузов / В. В. Мачулис. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 306 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01277-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513124 (дата обращения: 27.08.2024).
• Решебник. Высшая математика, 2-е изд., испр., 368 с., Зимина, О. В., Кириллов, А. И., Сальникова, Т. А., 2001

Авторы

• Самылина Евгения Александровна