Calculus

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

9

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1-4 module

Instructors

Didenkulova, E.G.

Morozov, Andrey

Smirnova, Anna

Shubin, Danila

Программа дисциплины

Аннотация

Курс математического анализа включает в себя теорию вещественных чисел, теорию пределов, теорию непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной и их приложения, дифференциальное исчисление функций многих переменных и теорию числовых и функциональных рядов.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются углубленное изучение основных понятий математического анализа (предельный переход, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость), овладение методами математического анализа функций одной и нескольких вещественных переменных (построение графиков, нахождение локальных и глобальных экстремумов функций), применение полученных знаний к анализу различных математических моделей экономических явлений и решению бизнес-задач

Планируемые результаты обучения

• Студент должен продемонстрировать высокий уровень знаний основных определений, теорем, методов, доказательств некоторых теоретических положений курса. При решении практических задач студент должен показать умение анализировать и применять теоретические факты к решению данной задачи, продемонстрировать навыки решения данного класса задач.
• Студент должен продемонстрировать высокий уровень знаний основных определений, теорем, методов, доказательств некоторых теоретических положений курса. При решении практических задач студент должен показать умение анализировать и применять теоретические факты к решению данной задачи, продемонстрировать навыки решения данного класса задач.

Содержание учебной дисциплины

• Введение в анализ. Элементы теории множеств и функций
• Предел последовательности.
• Предел функции
• Непрерывные функции.
• Дифференциальное исчисление функций одной переменной
• Интегральное исчисление функций одной переменной.
• Дифференциальное исчисление функций многих переменных
• Числовые и функциональные ряды.

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Активность
• Письменная работа
• Контрольная работа
• Активность
• Письменная работа
  Экзамен
• Контрольная работа
• Активность

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.4 * Письменная работа + 0.1 * Активность + 0.2 * Контрольная работа
• 2022/2023 учебный год 4 модуль
  0.6 * Письменная работа + 0.1 * Контрольная работа + 0.1 * Активность + 0.1 * Контрольная работа + 0.1 * Активность

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Максимова, О. Д.  Математический анализ в примерах и задачах. Предел числовой последовательности : учебное пособие для вузов / О. Д. Максимова. — 2-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 177 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07208-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442138 (дата обращения: 28.08.2023).
• Никитин, А. А.  Математический анализ. Углубленный курс : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. А. Никитин, В. В. Фомичев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 460 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-00464-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/432899 (дата обращения: 28.08.2023).
• Потапов, А. П.  Математический анализ. Дифференциальное исчисление ФНП, уравнения и ряды : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. П. Потапов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 379 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-08280-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/424735 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Апарина Л. В. - Числовые и функциональные ряды - Издательство "Лань" - 2012 - 160с. - ISBN: 978-5-8114-1341-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3798
• Дерр, В. Я., Теория функций действительной переменной (с упражнениями и решениями) : учебное пособие / В. Я. Дерр. — Москва : КноРус, 2019. — 387 с. — ISBN 978-5-406-06377-4. — URL: https://book.ru/book/930014 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
• Максимова, О. Д.  Математический анализ в примерах и задачах. Предел функции : учебное пособие для вузов / О. Д. Максимова. — 2-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 200 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07222-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/442137 (дата обращения: 28.08.2023).
• Пак, В. Г.  Дискретная математика: теория множеств и комбинаторный анализ. Сборник задач : учебное пособие для вузов / В. Г. Пак. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 235 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-09512-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/428045 (дата обращения: 28.08.2023).
• Потапов, А. П.  Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной в 2 ч. Часть 1 : учебник и практикум для академического бакалавриата / А. П. Потапов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 256 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-04680-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433687 (дата обращения: 28.08.2023).
• Садовничая, И. В.  Математический анализ. Предел и непрерывность функции одной переменной : учебное пособие для академического бакалавриата / И. В. Садовничая, Т. Н. Фоменко ; под общей редакцией В. А. Ильина. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 115 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-08473-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441132 (дата обращения: 28.08.2023).