Кафедра математики (Нижний Новгород)

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных асси-стентов и студентов направления подготовки 01.03.01 «Математика», изучающих дисциплину «Введение в теорию вероятностей».

Цель освоения дисциплины

1) освоение первоначальных определений теории вероятностей, 2) формировать основные знания, умения и навыки, применяемые в теории вероятностей

Планируемые результаты обучения

Решает задачи и доказывает утверждения по теме модуля
Изучить формулы вероятностей суммы и произведения случайных событий.
Решение задач на формулу Бернулли.
Решение задач на формулу полной вероятности.
Умение вычислять основные числовые характеристики.
Умение вычислять числовые характеристики для распределения Бернулли.
Умение решать задачи на формулу классической вероятности.

Содержание учебной дисциплины

Классическая и геометрическая вероятности
Вероятность суммы и произведения случайных событий.
Формула полной вероятности и формулы Байеса.
Схема Бернулли и формула Бернулли.
Случайные величины и их числовые характеристики.
Основные распределения.
Введение в математическую статистику. Полигон и гистограмма.
Выборка, эмпирический закон распределения, Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, Медиана
Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров.
Понятие статистической гипотезы. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.

Элементы контроля

контрольная
экзамен

Промежуточная аттестация

2025/2026 1st module
0.4 * контрольная + 0.6 * экзамен

Список литературы

Авторы

Жужома Евгений Викторович

Теория вероятностей

Программа дисциплины

Аннотация