Game Theory

2020/2021

Учебный год

ENG

Обучение ведется на английском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Кафедра математики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

2-й курс, 4 модуль

Преподаватель

Тютин Виктор Владимирович

Course Syllabus

Abstract

Game theory is the study of how intelligent individuals interact. It looks at models of how we make decisions and interact with others to achieve goals in both cooperative and non-cooperative situations. Research is applied to various types of games including zero-sum, where one sides gain is another’s loss, to complex combinatorial games that look at multiple combinations of moves to determine the optimal strategy and path forward. Game theory was originally developed and applied to economics to determine the behaviors of consumers and markets but is now used to study both human and animal behaviors in a multitude of situations and constraints.

Learning Objectives

• Целями освоения студентами данной дисциплины является подготовка выпускников к информационно-аналитической и научно-исследовательской деятельности в качестве исполнителей или руководителей младшего уровня, а также к продолжению обучения в магистратуре и аспирантуре. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже профессиональными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.).

Expected Learning Outcomes

• Находит решения м-игр с учетом чистых и смешанных стратегий
• Находит решения статистических игр при отсутствии информации и в условиях риска
• Находит решения БМ-игр без кооперации с учетом чистых и смешанных стратегий. Находит решение при наличии кооперации.
• Находит решения игр с непрерывными стратегиями.
• Находит решения кооперативных игр

Course Contents

• Матричные игры (антагонистические).
  Решение матричных игр в чистых стратегиях. Стратегии максимина минимакса. Смешанные стратегии. Решение игры в смешанных стратегиях. Теория об активных стратегиях. Решение игры 2 на 2. Решение матричных игр 2 на n и m на 2 графическим методом. Доминирующая стратегия. Решение матричной игры m на n. Связь между матричной игрой и взаимно-свойственными задачами линейного программирования.
• Статистические игры
  Принятие решений в условиях риска. Критерий Байеса относительно выигрышей. Критерий Байеса относительно рисков. Критерий Лапласа относительно выигрышей. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Вальда (критерий крайнего пессимизма). Максимаксный критерий (критерий крайнего оптимизма). Критерий Сэвиджа (критерий минимаксного риска). Критерий Гурвица (критерий обобщенного максимума)..
• Биматричные игры. Кооперация в играх с дискретным набором стратегий.
  Равновесие Нэша. Доминирование стратегий в биматричных играх. Теорема о равновесии по Нэшу в смешанных стратегиях. Необходимое и достаточное условие существование равновесие в биматричных игре. «Дилемма заключенных», «Семейный спор». Понятие о кооперации. Точка разногласий. Переговорное множество. Оптимальность по Парето. Поиск равновесного решения по арбитражной схеме Нэша.
• Игры с непрерывными стратегиями. Игры Курно, Бертрана, Штакельберга
  Игры с непрерывными стратегиями. Модель дуополии Курно, монопольное решение. Равновесие Курно-Нэша. Цены как стратегии. Равновесие Бертрана. Игра Стакельберга, неустойчивость дуопольного решения.
• Кооперативные игры
  Кооперативные игры n – лиц. Платежи. Существенные и несущественные игры. различные методы определения платежей. С – ядро. Вектор Шепли.

Assessment Elements

• on-line тестирование
  Проводится сайте https://ru.coursera.org/learn/game-theory/. Выполняется студентом самостоятельно во вне аудиторное время, но – до окончания очного курса и до проведения экзамена. Оценку за весь этот интернет – курс каждый студент обязан предоставить преподавателю в виде распечатки, или переслать на почту преподавателя соответствующий снимок экрана компьютера, или предоставить в деканат не позднее, чем за 3 рабочих дня до экзамена. Эта распечатка (снимок экрана) обязательно должна содержать информацию, исключающую ошибочное понимание: название сайта, название курса, ФИО студента, номер учебной группы, полученную оценку, дату. При отсутствии у студента оценки за интернет-курс, или при недостаточной для определения оценки информации на распечатке (снимке экрана), или при несвоевременной передаче студентом преподавателю информации о его оценке за интернет-курс, оценка студента за интернет-курс принимается равной 0.
• контрольная 1
  Представляет собой решение набора задач текущих тем. При проведении контрольной студенты могут по решению преподавателя использовать только учебные программы, справочники, таблицы и прочие источники информации, перечень которых установлен преподавателем. Использование материалов, не предусмотренных этим перечнем, попытка общения с другими студентами или иными лицами, наличие электронных средств связи/гаджетов, несанкционированные перемещения студентов, и т.п. являются основанием для выставления соответствующему студенту оценки 0 баллов и удаления его из аудитории. Студент обязан по окончании времени выполнения работы сдать письменную работу преподавателю независимо от степени ее готовности. Если студент не сдал вовремя работу, ему за эту работу выставляется оценка 0 баллов. При обнаружении подложных работ, плагиата в работе, идентичных (списанных), и т.п. работ – всем связанным с этими работами студентам ставится оценка 0.
• контрольная 2
  Представляет собой решение набора задач текущих тем. При проведении контрольной студенты могут по решению преподавателя использовать только учебные программы, справочники, таблицы и прочие источники информации, перечень которых установлен преподавателем. Использование материалов, не предусмотренных этим перечнем, попытка общения с другими студентами или иными лицами, наличие электронных средств связи/гаджетов, несанкционированные перемещения студентов, и т.п. являются основанием для выставления соответствующему студенту оценки 0 баллов и удаления его из аудитории. Студент обязан по окончании времени выполнения работы сдать письменную работу преподавателю независимо от степени ее готовности. Если студент не сдал вовремя работу, ему за эту работу выставляется оценка 0 баллов. При обнаружении подложных работ, плагиата в работе, идентичных (списанных), и т.п. работ – всем связанным с этими работами студентам ставится оценка 0.
• экзамен
  Представляет собой решение набора задач текущих тем и вопрос теории. При проведении контрольной студенты могут по решению преподавателя использовать только учебные программы, справочники, таблицы и прочие источники информации, перечень которых установлен преподавателем. Использование материалов, не предусмотренных этим перечнем, попытка общения с другими студентами или иными лицами, наличие электронных средств связи/гаджетов, несанкционированные перемещения студентов, и т.п. являются основанием для выставления соответствующему студенту оценки 0 баллов и удаления его из аудитории. Студент обязан по окончании времени выполнения работы сдать письменную работу преподавателю независимо от степени ее готовности. Если студент не сдал вовремя работу, ему за эту работу выставляется оценка 0 баллов. При обнаружении подложных работ, плагиата в работе, идентичных (списанных), и т.п. работ – всем связанным с этими работами студентам ставится оценка 0.

Interim Assessment

• Interim assessment (4 module)
  0.25 * on-line тестирование + 0.25 * контрольная 1 + 0.25 * контрольная 2 + 0.25 * экзамен

Bibliography

Recommended Core Bibliography

• Красс М. С., Чупрынов Б. П. ; Под ред. Красса М.С. - МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ 2-е изд., испр. и доп. Учебник для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 541с. - ISBN: 978-5-9916-9136-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematika-v-ekonomike-matematicheskie-metody-i-modeli-427072
• Шагин В. Л. - ТЕОРИЯ ИГР 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 223с. - ISBN: 978-5-534-03263-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-igr-432975
• Шиловская Н. А. - ТЕОРИЯ ИГР. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 318с. - ISBN: 978-5-9916-8264-0 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-igr-434036

Recommended Additional Bibliography

• Конюховский П. В., Малова А. С. - ТЕОРИЯ ИГР + CD. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 252с. - ISBN: 978-5-9916-4220-0 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-igr-cd-426159
• Лабскер Л.Г. под ред., Ященко Н.А. - Теория игр в экономике. Практикум с решениями задач (для бакалавров) - КноРус - 2014 - 259с. - ISBN: 978-5-406-03463-7 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/915104
• Лабскер Л.Г. под ред., Ященко Н.А. - Теория игр в экономике. Практикум с решениями задач (для бакалавров) - КноРус - 2018 - 259с. - ISBN: 978-5-406-06018-6 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/927826