Кафедра математики (Нижний Новгород)

Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

✖

АБB
АБB
АБB

Обычная версия сайта

Публикации

Книга

Analytical Fluid Dynamics in Lagrangian Variables

Abrashkin A. A.

World Scientific Publishing Co., 2025.

Статья

Nonlinear Propagating Slow Waves in Cooling Coronal Magnetic Loops

Ruderman M. S., N. S. Petrukhin, Kataeva L. Y.

Solar Physics. 2025. Vol. 300.

Глава в книге

Emulating the Raman Physics in the Spatial Domain with the Help of the Zakharov’s Systems

Gromov E., Malomed B.

In bk.: Generalized Models and Non-classical Approaches in Complex Materials 2. Advanced Structured Materials. Springer, 2018. Ch. 6. P. 119-144.

Препринт

Solitons in an extended nonlinear Schrödinger equation with third-order dispersion and pseudo-Raman effect

Aseeva N., Blyakhman L. G., Gromov E. et al.

Physics:Nonlinear Physics, Pattern and Solitons "arxiv.org". Working papers by Cornell University. Cornell University, 2016. No. 1602.08572.

Все публикации

603093, Н.Новгород, ул.Родионова, д.136, каб. 409
(831) 4320042 , внутр. 6402
egromov@hse.ru

Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Кафедра математики (Нижний Новгород)

Кто читает:: Кафедра математики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Абрашкин Анатолий Александрович

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к блоку фундаментальных дисциплин данного направления подготовки. Изучение дисциплины базируется на общих курсах математического анализа и линейной алгебры ииспользуется для изучения различных дисциплин блока Data Culture

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение студентами методов теории вероятностей и математической статисти-ки. В результате освоения дисциплины студент должен: • Знать основные модели и методы теории вероятностей и математической стати-стики. • Уметь применять эти методы для решения прикладных задач. Изучение данной дисциплины базируется на общем курсе математического анализа и используется при чтении курса Эконометрики.
Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изучение студентами методов теории вероятностей и математической статистики.

Планируемые результаты обучения

Знать методы точечного оценивания параметров..
Знать основные понятия многомерного статистического анализа.
Знать получение схемы Бернулли.
Знать типовые критерии согласия.
Изучить и уметь доказывать простейший вариант центральной предельной теоремы.
Изучить и уметь применять понятие характеристической функции.
Изучить основные понятия математической статистики.
Изучить основные понятия теории случайных процессов.
Изучить понятие случайной величины. и функции распределения.
Изучить теория Неймана-Пирсона.построения оптимальных тестов проверки простой гипотезы против простой альтернативы
Изучить типовые случайные величины.
Изучить типовые случайные процессы.
Изучить типы связи случайных величин
Понимать и уметь использовать числовые характеристики случайной величины.
Понимать концепцию случайного вектора. Изучить понятие многомерное распределение.
Понимать основные понятия выборочного метода.
Разбираться в числовых характеристиках случайного вектора.
Уметь вычислять вероятность случайного события. Знать основные модели элементарной теории вероятностей.
Уметь использовать вероятностное интегральное преобразование.
Уметь проверять гипотезы о параметрах многомерного распределения.
Уметь строить интервальные оценки параметров.
Уметь строить оптимальные тесты проверки гипотез.

Содержание учебной дисциплины

1. Вероятность случайного события.1.1. Элементарная теория вероятностей.
3. Случайный вектор. 3.1. Многомерное распределение.
1.2. Схема Бернулли.
2.2. Типовые случайные величины.
2. Случайная величина. 2.1. Распределение.
4.2. Числовые характеристики случайного вектора.
3.2. Типы связи случайных величин.
4. Числовые характеристики. 4.1. Числовые характеристики случайной величины.
5. Предельные теоремы. 5.1. Характеристическая функция.
5.2. Центральная предельная теорема.
7. Введение в математическую статистику. 7.1. Основные понятия.
7.2. Выборочный метод.
9.2. Вероятностное интегральное преобразование.
10.2. Оптимальные тесты проверки гипотез.
8. Оценивание параметров. 8.1. Точечные оценки.
10. Теория Неймана-Пирсона. 10.1. Тесты Неймана-Пирсона.
8.2. Интервальные оценки.
9. Критерии согласия 9.1. Типовые критерии согласия.

Элементы контроля

Контрольная работа
Экзамен 1
контрольная работа
Экзамен 2

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 1 модуль
0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен 1
2023/2024 учебный год 2 модуль
0.5 * Экзамен 2 + 0.5 * контрольная работа

Список литературы

Авторы

Семёнов Дмитрий Павлович
Мизонова Вера Геннадьевна
Колданов Александр Петрович
Шапошников Владимир Евгеньевич
Колданов Петр Александрович
Павлов Игорь Сергеевич

Теория вероятностей и математическая статистика

Автор программы