Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

  • A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Книга
Analytical Fluid Dynamics in Lagrangian Variables

Abrashkin A. A.

World Scientific Publishing Co., 2025.

Статья
Nonlinear Propagating Slow Waves in Cooling Coronal Magnetic Loops

Ruderman M. S., N. S. Petrukhin, Kataeva L. Y.

Solar Physics. 2025. Vol. 300.

Глава в книге
Emulating the Raman Physics in the Spatial Domain with the Help of the Zakharov’s Systems

Gromov E., Malomed B.

In bk.: Generalized Models and Non-classical Approaches in Complex Materials 2. Advanced Structured Materials. Springer, 2018. Ch. 6. P. 119-144.

Препринт
Solitons in an extended nonlinear Schrödinger equation with third-order dispersion and pseudo-Raman effect

Aseeva N., Blyakhman L. G., Gromov E. et al.

Physics:Nonlinear Physics, Pattern and Solitons "arxiv.org". Working papers by Cornell University. Cornell University, 2016. No. 1602.08572.

Контакты

603093, Н.Новгород,  ул.Родионова, д.136, каб. 409
(831) 4320042 , внутр. 6402
egromov@hse.ru    

 

Линейная алгебра и геометрия

2024/2025
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
6
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 2-4 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Целями изучения дисциплины линейной алгебры и аналитической геометрии является освоение ее теоретических основ и приобретение навыков решения задач, умения применять полученные знания при дальнейшем изучении профильных дисциплин, при проведении прикладных математических исследований и разработки математических моделей, алгоритмов, методов, программного обеспечения, инструментальных средств. В результате освоения дисциплины студент должен знать формулировки основных понятий и алгоритмов, относящихся к теории матриц и определителей, основные положения и теоремы линейной алгебры и их применение при решении конкретных задач; уметь применять основные положения и теоремы линейной алгебры при решении конкретных задач; владеть навыками использования стандартных методов и моделей аналитической геометрии и векторной алгебры. Изучение дисциплины базируется на математических дисциплинах программы средней общеобразовательной школы. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: знать основные теоремы из курса геометрии средней школы; обладать навыками решения тригонометрических задач; уметь решать задачи из курса алгебры средней школы. Основные положения дисциплины могут быть использованы в дальнейшем при изучении следующих дисциплин: “Анализ и разработка данных”, “Исследование операций”, “Математические модели в экономике”, “Оптимизация и исследование операций”, а также в проектной и исследовательской работе студента, и в будущей научно-исследовательской деятельности выпускника.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Приобретение знаний основных положений и теорем линейной алгебры и их применение при решении конкретных задач.
  • Приобретение навыков решения задач с целью использования их при дальнейшем изучении профильных дисциплин.
  • Формирование умения проводить теоретическую и экспериментальную оценку математического метода, алгоритма, модели.
  • Освоение основных методов и подходов к решению задач линейной алгебры и аналитической геометрии.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеет аппаратом исследования системы линейных алгебраических уравнений. Знает основные методы решения уравнений и умеет их применять на практике.
  • Имеет четкое представление о понятии линейного преобразования. Умеет находить матрицы оператора в различных базисах. Понимает определение собственных подпространств оператора и умеет находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
  • Понимает аксиоматику линейных пространств, понятие линейной зависимости векторов и базиса. Умеет применять эти знания при решении задач.
  • Умеет анализировать уравнения линий и поверхностей первого и второго порядка в трехмерном пространстве.
  • Умеет выполнять основные операции с матрицами, вычислять ранг и определитель, проводить элементарные преобразования.
  • Умеет приводить квадратичные формы к каноническому виду с помощью ортогональных преобразований и определять знак квадратичной формы. Имеет представление об операциях в евклидовом пространстве.
  • Умеет работать с векторами в трехмерном пространстве.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Векторная алгебра
  • Матрицы и определители
  • Системы линейных алгебраических уравнений
  • Элементы аналитической геометрии
  • Линейные пространства
  • Линейные операторы
  • Квадратичные формы и скалярные произведения
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 3rd module
    0.15 * Контрольная работа + 0.15 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен
  • 2024/2025 4th module
    0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Беклемишев Д.В. - Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учебник - Издательство "Лань" - 2020 - 448с. - ISBN: 978-5-8114-4748-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126146
  • Беклемишева Л.А., Беклемишев Д.В., Петрович А.Ю. - Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 496с. - ISBN: 978-5-8114-4577-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/122183

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Бурмистрова, Е. Б.  Линейная алгебра : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Е. Б. Бурмистрова, С. Г. Лобанов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 421 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-9122-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/427070 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кремер, Н. Ш.  Линейная алгебра : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / под редакцией Н. Ш. Кремера. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 422 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-534-08547-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/432050 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, учебник, 15-е изд., стер., 444 с., Беклемишев, Д. В., 2017
  • Линейная алгебра и аналитическая геометрия, учебник, 3-е изд., перераб. и доп., 392 с., Ильин, В. А., Ким, Г. Д., 2014
  • Линейная алгебра, учебник, 6-е изд., стер., 278 с., Ильин, В. А., Позняк, Э. Г., 2014
  • Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, учебное пособие, под ред. Д. В. Беклемишева, 5-е изд., стер., 495 с., Беклемишева, Л. А., Беклемишев, Д. В., Петрович, А. Ю., Чубаров, И. А., 2017

Авторы

  • Муляр Ольга Александровна
  • Ноздринова Елена Вячеславовна
  • Чилина Екатерина Евгеньевна