Профессор кафедры математики Громов Евгений Михайлович получил грант РФФИ

Предлагаемый проект направлен на исследование нового механизма стабилизации коротких солитонов огибающей высокочастотного (ВЧ) поля при их распространении в средах с индуцированным рассеянием на затухающих низкочастотных (НЧ) волнах (псевдо индуцированное рассеяние Рамана). Актуальность проведения данного исследования обусловлена необходимостью уменьшения протяженности солитонов до нескольких длин волн для решения многих прикладных проблем: в оптике это увеличение информационной емкости волоконно-оптических линий связи, для физики горячей плазмы - удержание плазмы ударными волнами интенсивного электромагнитного поля, в гидрофизике - прогнозирование возникновения коротких цугов интенсивных поверхностных волн на глубокой воде (волны убийцы)). В рамках данного проекта будет исследован новый механизм стабилизации параметров коротких солитонов, обусловленый балансом псевдо индуцированного рассеяния, смещающего спектр волновых чисел солитона в длинноволновую область, и неоднородными по координате дисперсионными характеристиками среды второго порядка (линейной дисперсии и/или кубичной нелинейности и/или аддитивного потенциала), способными смещать пространственный спектр солитона в коротковолновую область.

---

грант РФФИ № 15-02-011919-a. «Динамика солитонов высокочастотного поля в средах с индуцированным рассеянием на затухающих низкочастотных волнах».
Руководитель проекта - Громов Евгений Михайлович
2015. Построена модель диффузионного рассеяния ВЧ полей на затухающих НЧ волнах, впервые обобщенная на случай произвольной зависимости дисперсионных характеристик среды (дисперсии и кубичной нелинейности) по координате. 2016. Аналитически и численно исследован механизм стабилизации солитонов в средах с ПИРР, смещающим пространственный спектр волновых чисел солитонов в длинноволновую область, и возрастающей по координате линейной дисперсией второго порядка, смещающей этот спектр в коротковолновую область, с учетом нелинейной дисперсии и/или линейной дисперсии третьего порядка. 2017. Исследован механизм стабилизации векторных солитонов в анизотропных средах с псевдо индуцированным рамановским рассеянием (ПИРР), смещающим пространственный спектр волновых чисел векторных солитонов в длинноволновую область, и убывающей по координате линейной дисперсией второго порядка (далее дисперсией), смещающей этот спектр в коротковолновую область. Основные результаты В рамках системы двух связанных расширенных нелинейных уравнений Шредингера (НУШ) со смещением групповых скоростей компонент ВЧ поля, перекрестной кубичной нелинейностью, ПИРР, перекрестным ПИРР и пространственно неоднородной дисперсией (далее модельная система) исследован механизм стабилизации векторных солитонов в анизотропных средах с ПИРР и убывающей по координате дисперсией. Рассмотрение проведено как численно, так и аналитически.