Delivered at:: Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:: Compulsory course

When:: 2 year, 3, 4 module

Instructors

Gurevich, Elena

Trifonov, Konstantin

Full Syllabus

Abstract

The course is an intruduction to the theory of differential equations and their applications. It includes exact and qualitaitve methods of solutions of differentian equations and a discusion on an existence, uniqueness and continuability of solutions as well as geometric meaning of the solutions of differential equations.

Learning Objectives

Целью освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, ознакомление студентов c общей теорией и методами решения дифференциальных уравнений и прикладных задач, использующих дифференциальные уравнения.

Expected Learning Outcomes

Знает основные задачи, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями;
Знает основные способы решения систем линейных дифференциальных уравнений. Выбирает необходимый способ исходя из специфики задачи;
Исследует устойчивость решений дифференциальных уравнений, систем линейных дифференциальных уравнений и нелинейных систем специального вида;
Умеет применять дифференциальные уравнения к практическим задачам. Проверяет системы дифференциальных уравнений, возникающих при решении прикладных задач, на устойчивость.
Умеет решать основные типы дифференциальных уравнений;

Course Contents

Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения высших порядков
Системы дифференциальных уравнений
Введение в теорию устойчивости

Assessment Elements

Homework
Oral interview

Interim Assessment

2023/2024 4th module
0.2 * Homework + 0.2 * Homework + 0.6 * Oral interview

Bibliography

Recommended Core Bibliography

Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям, [учебник], 279 с., Лерман, Л. М., 2016

Recommended Additional Bibliography

Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения : учебник / В. И. Арнольд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 341 с. — ISBN 978-5-4439-2007-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56392 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Bachelor’s Programme 'Applied Mathematics and Information Science'

Differential equations