Differential equations

2023/2024

Учебный год

ENG

Обучение ведется на английском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Кафедра фундаментальной математики (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Гуревич Елена Яковлевна

Трифонов Константин Николаевич

Course Syllabus

Abstract

The course is an intruduction to the theory of differential equations and their applications. It includes exact and qualitaitve methods of solutions of differentian equations and a discusion on an existence, uniqueness and continuability of solutions as well as geometric meaning of the solutions of differential equations.

Learning Objectives

• Целью освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, ознакомление студентов c общей теорией и методами решения дифференциальных уравнений и прикладных задач, использующих дифференциальные уравнения.

Expected Learning Outcomes

• Знает основные задачи, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями;
• Знает основные способы решения систем линейных дифференциальных уравнений. Выбирает необходимый способ исходя из специфики задачи;
• Исследует устойчивость решений дифференциальных уравнений, систем линейных дифференциальных уравнений и нелинейных систем специального вида;
• Умеет применять дифференциальные уравнения к практическим задачам. Проверяет системы дифференциальных уравнений, возникающих при решении прикладных задач, на устойчивость.
• Умеет решать основные типы дифференциальных уравнений;

Course Contents

• Дифференциальные уравнения первого порядка
• Дифференциальные уравнения высших порядков
• Системы дифференциальных уравнений
• Введение в теорию устойчивости

Assessment Elements

• Homework
• Oral interview

Interim Assessment

• 2023/2024 4th module
  0.2 * Homework + 0.2 * Homework + 0.6 * Oral interview

Bibliography

Recommended Core Bibliography

• Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям, [учебник], 279 с., Лерман, Л. М., 2016

Recommended Additional Bibliography

• Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения : учебник / В. И. Арнольд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 341 с. — ISBN 978-5-4439-2007-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56392 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Authors

• Gurevich Elena Iakovlevna