Theory of Complex Functions

2025/2026

Academic Year

ENG

Instruction in English

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 2-4 module

Instructor

Medvedev, Timur V.

Course Syllabus

Abstract

This discipline refers to the basic part of the disciplines and the block of disciplines that provide bachelor's training in the direction of 01.03.01 "Mathematics". It is studied in the 3rd year in 1-3 modules. The study of this discipline is based on a good command of the mathematical apparatus of previous courses. To master the discipline, students must possess the following knowledge and competencies: know the basics of mathematical analysis, algebra and geometry, studied in the first courses of the OP "Mathematics", remember the main mathematical theorems of the school course of mathematics. The course is based on the knowledge of students acquired during the study of the basics of elementary mathematics, and provides theoretical training and practical skills in the field of modern methods of mathematical analysis. The discipline "theory of functions of a complex variable" occupies a fundamental position in the education of students of the direction. "mathematics", giving the language, logic and concepts necessary for mastering most mathematical disciplines, such as: differential and integral equations, functional analysis, real function theory, computational methods, variational and operational calculus, differential geometry, topology, probability theory, optimal control, etc. Настоящая дисциплина относится к базовой части дисциплин и блоку дисциплин, обеспечивающих подготовку бакалавра по направлению 01.03.01 «Математика». Изучается на 3-м курсе в 1-3 модулях. Изучение данной дисциплины базируется на хорошем владении математическим аппаратом предыдущих курсов. Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями: знать основы математического анализа, алгебры и геометрии, изученные на 1,2 курсах ОП «Математика», помнить основные математические теоремы школьного курса математики. Курс опирается на знания студентов, приобретенные при изучении основ элементарной математики, и обеспечивает теоретическую подготовку и практические навыки в области современных методов математического анализа. Дисциплина «Теория функций комплексного переменного» занимает основополагающую позицию в образовании студентов направления «математика», давая язык, логику и понятия, необходимые для овладения большинством математических дисциплин, как то: дифференциальные и интегральные уравнения, функциональный анализ, теории функций действительной, вычислительные методы, вариационное и операционное исчисления, дифференциальная геометрия, топология, теория вероятностей, оптимальное управление и т.д.