Probability Theory

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

8

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1-4 module

Instructors

Zhuzhoma, Evgeny V.

Samylina, Evgeniya

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных асси-стентов и студентов направления подготовки 01.03.01 «Математика», изучающих дисциплину «Введение в теорию вероятностей».

Цель освоения дисциплины

• 1) освоение первоначальных определений теории вероятностей, 2) формировать основные знания, умения и навыки, применяемые в теории вероятностей

Планируемые результаты обучения

• Решает задачи и доказывает утверждения по теме модуля
• Изучить формулы вероятностей суммы и произведения случайных событий.
• Решение задач на формулу Бернулли.
• Решение задач на формулу полной вероятности.
• Умение вычислять основные числовые характеристики.
• Умение вычислять числовые характеристики для распределения Бернулли.
• Умение решать задачи на формулу классической вероятности.

Содержание учебной дисциплины

• Классическая и геометрическая вероятности
• Вероятность суммы и произведения случайных событий.
• Формула полной вероятности и формулы Байеса.
• Схема Бернулли и формула Бернулли.
• Случайные величины и их числовые характеристики.
• Основные распределения.
• Введение в математическую статистику. Полигон и гистограмма.
• Выборка, эмпирический закон распределения, Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, Медиана
• Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров.
• Понятие статистической гипотезы. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.

Элементы контроля

• Устный опрос
• Контрольная работа
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Устный опрос
• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  0.5 * 2023/2024 учебный год 2 модуль + 0.5 * Контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Кремер, Н. Ш.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431167 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика, учебник, 2-е изд., 472 с., Балдин, К. В., Башлыков, В. Н., Рукосуев, А. В., 2018