Research seminar " Optimization Methods"

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1, 2 module

Instructor

Didenkulova, E.G.

Программа дисциплины

Аннотация

Задачи оптимизации возникают во многих областях жизни: в широком классе инженерных приложений, в логистике, в экономике, в машинном обучении, - везде, где нужно подобрать оптимальный набор параметров, чтобы получить наилучший результат. Например, наиболее распространенный метод обучения нейронных сетей, в том числе свёрточных, – метод стохастического градиентного спуска – один из классических в нелинейной оптимизации. В рамках курса рассматриваются следующие разделы: линейное программирование, дискретное динамическое программирование, нелинейное программирование с функциональными ограничениями и без них.

Цель освоения дисциплины

• Приобретение навыка моделирования и решения практических оптимизационных и теоретико-игровых задач.

Планируемые результаты обучения

• Знать основные определения Исследования Операций
• умение решать задачи линейного программирования с целочисленным решением
• умение решать задачу линейного программирования симплекс-методом
• умение решать матричные игры в чистых и смешанных стратегиях
• умение решать транспортные задачи методом потенциалов и задачи о назначениях
• умение строить двойственные задачи линейного программирования и решать их
• умение строить задачи линейного программирования по начальным условиям, выбирать корректный метод решения и решать задачу линейного программирования

Содержание учебной дисциплины

• Исследования операций
• Графический метод решения задач Линейного Программирования.
• Симплекс-метод
• Двойственные задачи
• Транспортные задачи
• Задачи целочисленного программирования
• Основные понятия теории игр и теории принятия решений

Элементы контроля

• Контрольные работы
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 2 модуль
  0.5 * Контрольные работы + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в исследование операций, 6-е изд., 912 с., Таха, Х. А., 2001
• Введение в исследование операций, пер. с англ. и ред. к.физ.-мат.н. А. А. Минько, 7-е изд., 912 с., Таха, Х. А., 2005

Рекомендуемая дополнительная литература

• Карманов, В. Г. Математическое программирование [Электронный ресурс] : Учебное пособие / В. Г. Карманов. - 6-е изд., испр. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. - 264 с. - ISBN 978-5-9221-0983-3.
• Методы оптимизации. Задачник : учебное пособие для бакалавриата и магистратуры / В. В. Токарев, А. В. Соколов, Л. Г. Егорова, П. А. Мышкис. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 292 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-10417-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/429999 (дата обращения: 28.08.2023).