Have you spotted a typo?
Highlight it, click Ctrl+Enter and send us a message. Thank you for your help!
To be used only for spelling or punctuation mistakes.
Курс «Аналитическая геометрия» посвящён применению аналитических методов для решения геометрических задач. В процессе обучения студенты получают навыки векторной алгебры, изучают уравнения прямой, плоскости, кривых второго порядка, поверхностей в пространстве, элементы проективной геометрии.
Цель освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» является, прежде всего, освоение приемов решения геометрических задач с помощью аналитических методов. Эта дисциплина, будучи фактически завершённым разделом математики, даёт необходимые средства для изучения и понимания многих других математических дисциплин, в том числе математического анализа, а также способствует формированию общего взгляда на математику и на баланс различных подходов к математическим задачам. Кроме того, дисциплина призвана, насколько это возможно, скомпенсировать недостаточность изучения геометрии в школе в настоящее время.
Планируемые результаты обучения
Задачи на определение вида поверхности по её уравнению, в том числе – с помощью плоских сечений
Задачи на определение типа кривой с помощью инвариантов
Задачи на определение типа поверхности с помощью вычисления инвариантов
Задачи на переход от аффинной системы координат к проективной и обратно.
Задачи на приведение уравнений кривых второй степени к каноническому виду
Определение линейной зависимости-независимости данной системы векторов.
Решение задач на операции с векторами и их применение.
Решение задач по теме "плоскость"
Решение задач по теме "прямая линия в пространстве"
Решение задач по теме (взаимное расположение прямых, нахождение уравнений прямых по заданным условиям, и т.п.)
Решение задач с применением пучков и связок.
Решение задач, направленных на освоение теоретического материала по теме
Решение теоретических и вычислительных задач по теме
Содержание учебной дисциплины
Векторная алгебра
Прямая линия на плоскости
Плоскость
Прямая линия в пространстве
Пучки прямых и плоскостей
Замена базиса и системы координат
Кривые второй степени
Кривые второй степени (часть 2)
Ортогональные инварианты кривых второй степени
Уравнение поверхности в пространстве
Аффинные инварианты поверхностей второй степени
Элементы проективной геометрии
Элементы контроля
Экзамен 1 модуль
Контрольная работа
экзамен 3 модуль
Промежуточная аттестация
2022/2023 учебный год 1 модуль
0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен 1 модуль
2022/2023 учебный год 3 модуль
0.7 * экзамен 3 модуль + 0.15 * Контрольная работа
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
Задачи и упражнения по аналитической геометрии, [учебное пособие], 34-е изд., стер., 336 с., Цубербиллер, О. Н., 2009
Рекомендуемая дополнительная литература
Ильин, В. А. Аналитическая геометрия : учебник / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. — 7-е изд., стер. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 224 с. — ISBN 978-5-9221-0511-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2179 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
Instructor
Polotovskiy, Grigory
Программа дисциплины
Аннотация
Цель освоения дисциплины
Планируемые результаты обучения
Содержание учебной дисциплины
Элементы контроля
Промежуточная аттестация
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
Рекомендуемая дополнительная литература