Number Theory

2023/2024

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

7

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

4 year, 3 module

Instructor

Polotovskiy, Grigory

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина "Теория чисел " обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию логического мышления.

Цель освоения дисциплины

• овладение студентами математическим аппаратом, необходимым для применения математических методов в практической деятельности и в исследованиях
• ознакомление студентов с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы информатики
• развитие логического мышления
• обеспечение студентов знаниями по по конкретному объекту – целым числам, необходимые для понимания математики, теории вероятностей и других математических дисциплин

Планируемые результаты обучения

• Знает основные результаты о первообразных корнях
• Знает основные результаты теории вычетов
• Знает основные результаты теории сравнений, умеет решать задачи по теме
• Знает основные результаты теории цепных дробей, умеет решать задачи по теме
• Знает основные результаты, умеет решать задачи по теме
• Знает основные теоретико-числовые функции и их свойства

Содержание учебной дисциплины

• Натуральные числа.
• Основные теоретико-числовые функции.
• Цепные дроби.
• Сравнения.
• Квадратичные вычеты.
• Первообразные корни и индексы.

Элементы контроля

• контрольная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 3 модуль
  0.7 * Экзамен + 0.3 * контрольная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Бухштаб А. А. - Теория чисел: учебное пособие для вузов - Издательство "Лань" - 2020 - ISBN: 978-5-8114-5836-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/147139
• Виноградов, И. М. Основы теории чисел : учебное пособие / И. М. Виноградов. — 14-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2020. — 176 с. — ISBN 978-5-8114-5329-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/139285 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Сборник задач по теории чисел. 112 задач с подробными решениями, учебное пособие, 2-е изд., 220 с., Деза, Е. И., Котова, Л. В., 2018

Рекомендуемая дополнительная литература

• Манин, Ю. И. Введение в современную теорию чисел / Ю. И. Манин, А. А. Панчишкин. — Москва : МЦНМО, 2009. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-511-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9368 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Сизый, С. В. Лекции по теории чисел : учебное пособие / С. В. Сизый. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 192 с. — ISBN 978-5-9221-0741-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2319 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Полотовский Григорий Михайлович