Delivered at:: Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:: Compulsory course

When:: 3 year, 1-4 module

Instructor

Zhuzhoma, Evgeny V.

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных асси-стентов и студентов направления подготовки 01.03.01 «Математика», изучающих дисциплину «Введение в теорию вероятностей».

Цель освоения дисциплины

1) освоение первоначальных определений теории вероятностей, 2) формировать основные знания, умения и навыки, применяемые в теории вероятностей

Планируемые результаты обучения

Решает задачи и доказывает утверждения по теме модуля
Изучить формулы вероятностей суммы и произведения случайных событий.
Решение задач на формулу Бернулли.
Решение задач на формулу полной вероятности.
Умение вычислять основные числовые характеристики.
Умение вычислять числовые характеристики для распределения Бернулли.
Умение решать задачи на формулу классической вероятности.

Содержание учебной дисциплины

Классическая и геометрическая вероятности
Вероятность суммы и произведения случайных событий.
Формула полной вероятности и формулы Байеса.
Схема Бернулли и формула Бернулли.
Случайные величины и их числовые характеристики.
Основные распределения.
Введение в математическую статистику. Полигон и гистограмма.
Выборка, эмпирический закон распределения, Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, Медиана
Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров.
Понятие статистической гипотезы. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.

Элементы контроля

Контрольная работа
Экзамен
Экзамен

Промежуточная аттестация

2024/2025 2nd module
0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
2024/2025 4th module
0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Жужома Евгений Викторович
Ноздринова Елена Вячеславовна

Bachelor’s Programme 'Pure and Applied Mathematics'

Probability Theory

Instructor

Программа дисциплины