• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Исследование операций

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина относится к дисциплинам по выбору профиля подготовки бакалавра. Она изучается в 1-2 модулях 3-го курса. Изучение данной дисциплины опирается на фундаментальные курсы «Математический анализ», «Геометрия и алгебра», «Дискретная математика». Основные положения данной дисциплины могут использоваться при подготовке курсовой и выпускной квалификационной работы, а также в практической и исследовательской деятельности.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Знакомство с основными понятиями теории оптимизации
  • Развитие навыков построения оптимизационных моделей
  • Овладение основными алгоритмами оптимизации
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Разрабатывать модели линейной оптимизации
  • Решать задачи линейной оптимизации
  • Использовать принцип двойственности для анализа решения задачи линейной оптимизации
  • Решать задачи оптимизации транспортного типа
  • Решать задачи дискретной оптимизации
  • Решать задачи многокритериальной оптимизации
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Линейная оптимизация
    Каноническая форма задачи линейного программирования. Базисные и небазисные переменные. Допустимые базисные точки. Симплекс-алгоритм. Экспоненциальная сложность алгоритма.
  • Теория двойственности в линейной оптимизации
    Стандартная форма задачи линейного программирования. Основная теорема двойственности как следствие условий Куна-Таккера. Принцип дополняющей нежесткости. Анализ чувствительности структуры решения к возмущению параметров задачи. Задача оптимального плана производства. Теневые цены.
  • Транспортные модели линейной оптимизации
    Сбалансированная и несбалансированная транспортная модель. Транспортная задача с промежуточными пунктами. Задача, двойственная к транспортной задаче. Алгоритм потенциалов. Задача о назначениях. Венгерский метод.
  • Дискретная оптимизация
    Проблемы дискретной оптимизации. Метод перебора. Метод ветвей и границ. Задача о рюкзаке. Задача коммивояжера. Особенности двоичной оптимизации.
  • Многокритериальная оптимизация
    Модель Марковица формирования оптимального инвестиционного портфеля. Постановка задачи многокритериальной оптимизации. Доминируемые и недоминируемые альтернативы. Фронт Парето и множество Парето. Методы построения множества Парето: метод свертки, метод приоритетов, метод уступок.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Индивидуальная работа
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Индивидуальная работа 3
  • неблокирующий Индивидуальная работа 4
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Индивидуальная работа 2
  • неблокирующий Индивидуальная работа 3
  • неблокирующий Индивидуальная работа 4
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Индивидуальная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Исследование операций в экономике, учебное пособие, под ред. проф. Н. Ш. Кремера, 407 с., , 2002