О проекте

Идея реализовать совместный проект со Школой математических наук Университета Тунцзи возникла естественным образом, так как с китайскими партнерами у нас давние научные связи и есть опыт успешной реализации ряда подобных проектов. Сотрудники нашей лаборатории неоднократно посещали университет Тунцзи с научными целями. Имеется ряд совместно полученных научных результатов. Данный проект был задуман как возможность расширить спектр научных задач, приобрести опыт работы в новом международном коллективе, получить толчок к развитию, сопутствующий сотрудничеству научных школ с разными традициями и подходами. В силу своего прикладного характера динамические системы достаточно популярная область математики. В частности, коллектив китайских участников проекта имеет существенный опыт работы в области как регулярных, так и хаотических динамических систем.

Цель проекта:

Основной научной целью исследования является получение новых знаний о динамических системах, включая расширение множества систем, для которых вопрос о существовании энергетической функции является решенным; получение фундаментальных результатов, связанных с классификацией гиперболических динамических систем и их аттракторов, а также с описанием взаимосвязи структуры неблуждающего множества динамической системы с топологией многообразия, на котором она задана.

Основной образовательной целью исследования является вовлечение в проектную научную деятельность студентов и аспирантов. На данном этапе значительную часть коллектива лаборатории составляют молодые перспективные математики. Для некоторых из них этот проект является первым опытом работы в международном коллективе. Кроме того, проводимые исследования будут способствовать составлению специальных курсов по теории динамических систем и написанию методических пособий, описывающих полученные научные результаты и современные методы. Результаты исследований будут изложены на научном семинаре лаборатории, а новые задачи, возникающие в процессе проведения исследования, будут предложены в качестве тем диссертаций. Одной из прикладных сторон исследования является возможность моделирования детерминированных процессов в естественных и социальных науках.