Международная лаборатория динамических систем и приложений создана в рамках проекта Мегагрантов 220 Правительства Российской Федерации в декабре 2019 года. Научным руководителем лаборатории является крупнейший специалист в математической теории динамических систем Дмитрий Тураев.

Основу коллектива составила группа преподавателей-исследователей, активно занимающихся качественной теорией динамических систем и приложений в рамках школы нелинейных колебаний, созданной академиком А.А. Андроновым. Нижегородская школа, выходцем из которой является Дмитрий Тураев, была и остается лидером теории динамических систем благодаря уникальному сочетанию строгих методов тополого-геометрического анализа с прикладными исследованиями нелинейных физических явлений.

Основные задачи лаборатории — укрепление международных связей и престижа школы, диверсификация и обновление направления исследований, организация эффективного сотрудничества между представителями различных дисциплин, поддержка молодых ученых.