Что общего у роста популяции кроликов, колебаний биржевых котировок и прогноза погоды? Их поведение описывают динамические системы — математические модели, которые могут вести себя предсказуемо, а могут порождать настоящий хаос.

На первом занятии нашего «Нулевого года» мы погрузимся в удивительный мир одномерной динамики. К слову, одной из ключевых областей нижегородской математики! Мы рассмотрим простые модели, разберем основные понятия такие, как циклы, периоды, неподвижные точки и пронаблюдаем, как изменения системы приводят к неожиданным явлениям таким, как хаос.

На прошлом занятии мы рассматривали простейшие динамические системы и изучали различные особенности их поведения. Узнали, почему к каким-то точкам все значения стремятся, а от других убегают, и научились определять такие особенности. 

На втором занятии нашего мини-курса по динамическим системам мы будем наблюдать захватывающее явление — бифуркации (от лат. bifurcus — «раздвоенный»).

Это переломные моменты в жизни математической модели, когда малейшее, плавное изменение параметра приводит к внезапному изменению типов неподвижных точек и появлению новых. Представьте себе реку, которая течёт по одному устойчивому руслу. Бифуркация — это точка, где её течение раздваивается, и перед ней возникает выбор: повернуть направо или налево. Малейшее воздействие в этот момент определяет дальнейшую судьбу всей системы.