25 декабря 2020, Заседание научного семинара лаборатории

16:00 - 17:30, Zoom

Тема: О существовании динамических систем точек на метрических графах определенной структуры, демонстрирующих наибольшее время стабилизации
Докладчик: Леонид Владимирович Дворянский, Ph.D., независимый исследователь
Аннотация: Рассматриваются динамические системы точек, которые перемещаются по ребрам метрического графа. Показано, что среди динамических систем, построенных из множества ребер с заданными натуральными длинами, всегда существуют системы на графах определенной структуры, которые демонстрируют наибольшее время стабилизации

Тема: Количество возможных конечных положений случайного блуждания на ориентированных метрических графах
Докладчик: Всеволод Леонидович Чернышев, к.ф.-м.н., факультет компьютерных наук НИУ ВШЭ
Аннотация: Рассматривается задача нахождения числа N(T) возможных конечных положений (в заданный момент времени T) случайного блуждания на компактном ориентированном метрическом графе (то есть одномерном клеточном комплексе). Развороты на ребрах невозможны, но блуждатель может находиться не только в вершине, но и в любой точке ребра. В случае неориентированного графа с несоизмеримыми ребрами ранее была получена полиномиальная асимптотика для N(T) при росте T, которая была получена сведением к задаче вычисления числа точек в расширяющемся симплексе. Для ориентированного случая, на данный момент, найден только старший член асимптотики возможных конечных положений при увеличении времени для некоторого класса сильно связных метрических графов