Introduction into General Theory of Relativity

2023/2024

Учебный год

ENG

Обучение ведется на английском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Кафедра фундаментальной математики (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Course Syllabus

Abstract

General Theory of Relativity or the theory of relativistic gravitation is the one which describes black holes, gravitational waves and expanding Universe. The goal of the course is to introduce you into this theory. The introduction is based on the consideration of many practical generic examples in various scopes of the General Relativity.

Learning Objectives

• Objectives of mastering the discipline "Introduction into general theory of relativity": • give students an introduction into general theory of relativity. The introduction is based on the consideration of many practical generic examples in various scopes of the General Relativity.

Expected Learning Outcomes

• Knowledge: Special Theory of Relativity. Possess: method of derivation of the geodesic equation for a general metric from the least action principle. Skills: to do transformations to non-inertial reference systems in flat space-time.
• Knowledge: - what is tensor in a general curved space-time; - what is connection, parallel transport and covariant differential; - what is Riemann tensor. Possess: methods of transformation of Christoffel symbols. Skills: to distinguish flat space-time in curved coordinates from curved space-times.
• Knowledge: - what is energy-momentum tensor for matter; - what is the basic generic properties of the Einstein equations. Possess: least action principle method in the simplest case of the scalar field in flat two-dimensional space-time. Skills: - to define Einstein equations from fundamental principles; - to derive the Einstein equations from the least action principle applied to the Einstein-Hilbert action.
• Knowledge: the Birkhoff theorem. Possess: methods of solutions of the Einstein equations in the simplest settings. Skills: - to solve the Einstein equations in the simplest settings; - to find the most famous solution of the Einstein equations, which is referred to as the Schwarzschild black hole.
• Knowledge: the Penrose-Carter diagram for flat space-time. Possess: the Penrose-Carter diagram technique for the Schwarzschild black hole. Skills: to use the Penrose-Carter diagram for flat space-time.

Course Contents

• Topic 1. General Covariance.
• Topic 2. Covariant differential and Riemann tensor.
• Topic 3. Einstein-Hilbert action and Einstein equations.
• Topic 4. Schwarzschild solution.
• Topic 5. Penrose-Carter diagrams.

Assessment Elements

• Контрольная работа
• Устный опрос

Interim Assessment

• 2023/2024 2nd module
  0.2 * Контрольная работа + 0.2 * Контрольная работа + 0.6 * Устный опрос

Bibliography

Recommended Core Bibliography

• Substance and function, and Einstein’s theory of relativity. (1923). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.56C230A6
• Вергелес, С. Н.  Теоретическая физика. Общая теория относительности : учебник для вузов / С. Н. Вергелес. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 190 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-03243-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513813 (дата обращения: 28.08.2023).
• Островский Н.В. - Теория относительности - Дашков и К - 2022 - ISBN: 978-5-394-05082-4 - Текст электронный // ЭБС ZNANIUM - URL: https://znanium.com/catalog/document?id=421752
• Попов, Д. Е. Специальная и общая теория относительности: истоки, рождение, развитие. Избранные сюжеты : монография / Д. Е. Попов. — Кострома : КГУ, 2021. — 276 с. — ISBN 978-5-8285-1138-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/177625 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Соболев, С. В., Основы специальной теории относительности : учебное пособие / С. В. Соболев. — Москва : Русайнс, 2021. — 103 с. — ISBN 978-5-4365-6456-2. — URL: https://book.ru/book/939144 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
• Соболев, С. В., Основы специальной теории относительности : учебное пособие / С. В. Соболев. — Москва : Русайнс, 2023. — 103 с. — ISBN 978-5-466-02203-2. — URL: https://book.ru/book/947572 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.

Recommended Additional Bibliography

• Балханов, В. К., Введение в специальную и общую теории относительности, космологию и физику черных дыр, дополненное некоторыми решениями уравнений Эйншейна : монография / В. К. Балханов, ; под ред. Ю. Л. Ломухина. — Москва : Русайнс, 2020. — 197 с. — ISBN 978-5-4365-5463-1. — URL: https://book.ru/book/939643 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
• Батыгин, В. В. Сборник задач по электродинамике и специальной теории относительности : учебное пособие / В. В. Батыгин, И. Н. Топтыгин. — 4-е изд. — Санкт-Петербург : Лань, 2022. — 480 с. — ISBN 978-5-8114-0921-1. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/210440 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Соболев, С. В., Основы специальной теории относительности : учебное пособие / С. В. Соболев. — Москва : Русайнс, 2018. — 103 с. — ISBN 978-5-4365-0792-7. — URL: https://book.ru/book/920105 (дата обращения: 25.08.2023). — Текст : электронный.
• Фурсаев, Д. В. Основы специальной и общей теории относительности : учебное пособие / Д. В. Фурсаев. — Дубна : Государственный университет «Дубна», 2013. — 70 с. — ISBN 978-5-89847-395-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/154476 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.