Дополнительные главы качественной теории динамических систем, геометрии и вещественного анализа

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

2

Кредиты

Кто читает:

Кафедра фундаментальной математики (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 2 семестр

Преподаватель

Багаев Андрей Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина относится к вариативной части подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре для направления 01.06.01 Математика и механикаЦель освоения дисциплины:1.Изучение важных примеров систем, иллюстрирующих разнообразие динамических эффектов в математических моделях и современных результатов качественной теории динамических систем.2.Ознакомление с классическими результатами и методами в области изучения топологии вещественных алгебраических кривых и поверхностей. 3.Изучение избранных разделов вещественного, комплексного и функционального анализа

Цель освоения дисциплины

• Дисциплина относится к обязательной части подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре для образовательной программы Математика и механика Цель освоения дисциплины: 1. Изучение важных примеров систем, иллюстрирующих разнообразие динамических эффектов в математических моделях и современных результатов качественной теории динамических систем. 2. Ознакомление с классическими результатами и методами в области изучения топологии вещественных алгебраических кривых и поверхностей. 3. Изучение избранных разделов вещественного, комплексного и функционального анализа

Планируемые результаты обучения

• Знает базовые понятия теории динамических систем
• Иметь представление о классических результатах и методах в области изучения топологии вещественных алгебраических кривых и поверхностей
• Знает основные понятия вещественного, комплексного и функционального анализа

Содержание учебной дисциплины

• Качественная теория динамических систем
• Топология вещественных алгебраических кривых и поверхностей
• Некоторые главы анализа

Элементы контроля

• Доклад
• Устный опрос

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd semester
  0.5 * Доклад + 0.5 * Устный опрос

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• • R. L. Devaney, An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Benjamin/Cum-. (2015). Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.20873EF4
• Algebraic geometry and arithmetic curves, Liu, Q., 2010
• Algebraic geometry II, Mumford, D., 2015
• Algebraic geometry, Lefschetz, S., 2005
• Bühler, T., & Salamon, D. (2018). Functional Analysis. Providence, Rhode Island: AMS. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1879722
• Dolgachev, I. (2012). Classical Algebraic Geometry : A Modern View. Cambridge: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=473170
• Grines V., Medvedev Timur, Pochinka O. Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds. Switzerland : Springer, 2016.
• Robin Hartshorne. (2013). Algebraic Geometry (Vol. 1977). Springer.
• Simon, B. (2015). Real Analysis. Providence, Rhode Island: AMS. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1347487

Рекомендуемая дополнительная литература

• An introduction to algebraic geometry and algebraic groups, Geck, M., 2013
• Griffiths, P., & Harris, J. (1994). Principles of Algebraic Geometry. New York: Wiley-Interscience. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=391384
• Katok, A. B., & Hasselblatt, B. (2002). Handbook of Dynamical Systems (Vol. 1st ed). Amsterdam: North Holland. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=207259
• Vladimir Kadets. (2018). A Course in Functional Analysis and Measure Theory (Vol. 1st ed. 2018). Springer.

Авторы

• Галкина Светлана Юрьевна
• Ноздринова Елена Вячеславовна
• Багаев Андрей Владимирович