• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Научный семинар

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу/блоку дисциплин «Научно-исследовательский семинар». Материал базируется на знании основ курса школьной математики и начал анализа. В дальнейшем приобретенные знания могут быть использованы в таких базовых курсах, как «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Дискретная математика».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у учащихся навыков работы с математическими задачами повышенной трудности
  • Знакомство с началами математического анализа, теории чисел, теории графов и комбинаторики.
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Студент должен знать основные понятия комбинаторики, теории графов, основ математического анализа
  • Студент должен уметь: анализировать задачи по математике повышенной сложности; принимать нестандартные решения при анализе задач; применять свои знания для решения задач; видеть суть поставленной задачи
  • Студент должен владеть основными методами решения задач, а также нестандартными подходами к решению.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Метод математической индукции
    Принцип, база индукции и индукционный переход, индукция на одной и нескольких базах.
  • Делимость
    Делимость и остатки, понятие сравнений по модулю и их свойства, основные признаки делимости, малая теорема Ферма
  • Графы
    Определение графа, путь и цикл в графе, степень вершины, связность
  • Элементы комбинаторики (часть 1)
    Правило произведения в комбинаторике, перестановки, размещения, сочетания
  • Элементы комбинаторики (часть 2)
    Сочетания с повторениями, бином Ньютона и треугольник Паскаля
  • Классические неравенства (часть 1)
    Неравенства Коши и Коши-Буняковского, доказательство, случаи равенства, неравенства о средних
  • Классические неравенства (часть 2)
    Неравенство Йенсена, понятие барицентра и выпуклости
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Письменный экзамен
  • неблокирующий Домашняя работа
  • неблокирующий Аудиторная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему контролю следующим образом: Итоговая оценка = 0.8*накопленная+0.2*экзамен Накопленная оценка = 0.8*дом.работа+0.2*ауд.работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Высшая математика, учебник, 4-е изд., стер., 479 с., Шипачев, В. С., 1998

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Курс математического анализа, учебник для бакалавров : в 3 т., Т. 3, 6-е изд., перераб. и доп., 351 с., Кудрявцев, Л. Д., 2017