• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Научный семинар

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты

Программа дисциплины

Аннотация

Данная дисциплина относится к базовой части цикла дисциплин профиля подготовки бакалавра. Она изучается в 3 модуле 4-го курса. Изучение данной дисциплины опирается на фундаментальные курсы «Математический анализ», «Геометрия и алгебра», «Дискретная математика» из цикла «Математические и естественнонаучные дисциплины» и курс по выбору «Исследование операций». Основные положения данного курса могут использоваться при подготовке выпускной квалификационной работы, а также в практической и исследовательской деятельности.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Владеет навыками решения математических задач, возникающих в некоторых прикладных областях
  • Знакомство с архитектурой, свойствами и алгоритмами обучения основных классов нейронных сетей
  • Умение находить и анализировать источники по начной тематике
  • Формирование у учащихся навыков работы с математическими задачами повышенной трудности
  • Знает основные понятия и теоремы. Умеет решать задачи
  • Знакомство с началами математического анализа, теории чисел, теории графов и комбинаторики.
  • Развитие навыков нейросетевого моделирования при решении практических задач в экономических и финансовых приложениях
  • Уметь докладывать научные результаты публике
  • Умеет применять на практике алгоритмы для работы с графами
  • Умеет формулировать современные теоретические и прикладные задачи на языке теории графов
  • Знает основные алгоритмы для решения задач на графах
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент должен владеть основными методами решения задач оптимизации, а также нестандартными подходами к решению.
  • Знает основные понятия и теоремы. Умеет решать задачи
  • Владеет навыками решения математических задач, возникающих в некоторых прикладных областях
  • Студент должен знать основные понятия теории оптимизации и основ математического анализа
  • Студент должен уметь: анализировать задачи по математике повышенной сложности; принимать нестандартные решения при анализе задач; применять свои знания для решения задач; видеть суть поставленной задачи
  • Изучение базовых алгоритмов на графах
  • Нетривиальные сортировки и сортировки за линейное время
  • Прочие одиночные темы и темы по выбору докладчиков
  • Знает основные алгоритмы для решения задач на графах
  • Умеет применять на практике алгоритмы для работы с графами
  • Умеет формулировать современные теоретические и прикладные задачи на языке теории графов
  • Применять генетический алгоритм для обучения нейронной сети
  • Решать задачи классификации, аппроксимации, ассоциативной памяти и оптимизации с помощью основных классов нейронных сетей
  • Соотносить вид нейронной сети с кругом задач, решаемых с ее помощью
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Модели вычислений и сложность. Стандартные способы представления графов относительно вычислительной модели RAM.
  • Задачи на экстремум для функций одной переменной.
  • Графы и их задачи на графах
  • Понятие нейронной сети, ее функционирование и обучение. Классификация нейронных сетей.
  • Основные классы нейронных сетей, их обучение и применение
  • Стеки, очереди, деки. Обходы графов.
  • Выпуклость.
  • Прочие темы
  • Применение методов алгебры для решения задач на графах
  • Задачи с ограничениями-неравенствами
  • Применение генетического алгоритма для настройки и обучения нейронных сетей
  • Критерии выпуклости для дифференцируемых функций.
  • Задача о минимальном глобальном разрезе.
  • Сортировки
  • Задача о кратчайшем пути и приоритетные очереди.
  • Градиент. Условия оптимальности для функций многих переменных.
  • Задача об остове максимального веса. Система разделенных множеств. Матроиды.
  • Максимальный поток и минимальный разрез
  • Выпуклые задачи с ограничениями
  • Связь теории выпуклой оптимизации с экстремальными задачами на графах
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Зачёт за 1 модуль
  • неблокирующий Экзамен за курс
    Экзамен проводится на платформе MS Teams (https://teams.microsoft.com). К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию ответов, высланному преподавателем на корпоративные почты студентов накануне экзамена. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка MS Teams. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи до 5 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.
  • неблокирующий Доклад в паре - 1-2 модуль
  • неблокирующий Доклад в тройке - 3 модуль
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Экзамен
    Итоговый контроль в 2019/2020 учебном году состоялся в 3 модуле
  • неблокирующий Письменный экзамен
    Экзамен проводится на платформах Zoom (https://zoom.us), MS Teams (https://teams.microsoft.com). Ссылка будет отправлена преподавателем за три дня до экзамена.
  • неблокирующий Домашняя работа
  • неблокирующий Аудиторная работа
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Устный экзамен
    Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса). Экзамен проводится на платформе Discord (https://https://discord.com/). К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию ответов, высланному преподавателем на корпоративные почты студентов накануне экзамена. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Discord. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи до 5 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Экзамен
    Итоговый контроль в 2019/2020 учебном году состоялся в 3 модуле
  • неблокирующий Письменный экзамен
    Экзамен проводится на платформах Zoom (https://zoom.us), MS Teams (https://teams.microsoft.com). Ссылка будет отправлена преподавателем за три дня до экзамена.
  • неблокирующий Домашняя работа
  • неблокирующий Аудиторная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2018/2019 учебный год 1 модуль
  • 2018/2019 учебный год 4 модуль
  • 2019/2020 учебный год 1 модуль
    0.7 * Доклад в паре - 1-2 модуль + 0.3 * Зачёт за 1 модуль
  • 2019/2020 учебный год 2 модуль
  • 2019/2020 учебный год 3 модуль
    0.5 * 2019/2020 учебный год 3 модуль + 0.3 * Доклад в тройке - 3 модуль + 0.2 * Экзамен за курс
  • 2019/2020 учебный год 4 модуль
  • 2020/2021 учебный год 1 модуль
  • 2020/2021 учебный год 2 модуль
  • 2020/2021 учебный год 3 модуль
  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Алгоритмы : построение и анализ, пер. с англ., 3-е изд., 1323 с., Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К., 2018
  • Алгоритмы на С++ : анализ структуры данных, сортировка, поиск, алгоритмы на графах, Седжвик, Р., 2014
  • Высшая математика, учебник, 4-е изд., стер., 479 с., Шипачев, В. С., 1998
  • Гладков, Л. А. Генетические алгоритмы [Электронный ресурс] / Под ред. В. М. Курейчика. - 2-е изд., исправл. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 368 с. - ISBN 978-5-9221-0510-1. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/544626
  • Графы и алгоритмы. Структуры данных. Модели вычислений, учебник, 319 с., Алексеев, В. Е., Таланов, В. А., 2012

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Бинарные отношения, графы и коллективные решения, учебное пособие, 2-е изд., перераб. и доп., 341 с., Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., Шварц, Д. А., 2017
  • Бинарные отношения, графы и коллективные решения, учебное пособие, 298 с., Алескеров, Ф. Т., Хабина, Э. Л., Шварц, Д. А., 2006
  • Курс математического анализа, учебник для бакалавров : в 3 т., Т. 3, 6-е изд., перераб. и доп., 351 с., Кудрявцев, Л. Д., 2017
  • Нейронные сети: основы теории / А.И. Галушкин. - М.: Гор. линия-Телеком, 2012. - 496 с.: ил.; 60x90 1/16. (обложка) ISBN 978-5-9912-0082-0, 1000 экз. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/353660
  • Фундаментальные алгоритмы на С : ч. 1-5: анализ структуры данных, сортировка, поиск, алгоритмы на графах: пер. с англ., Седжвик, Р., 2003