• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Введение в процедуры множественной проверки гипотез

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

В данном курсе изучаются процедуры множественной проверки гипотез, позволяющие отвечать на несколько взаимосвязанных вопросов по имеющимся наблюдениями или данным, контролируя при этом некоторые показатели качества и применяемой процедуры.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Вспомнить классические результаты проверки статистических гипотез.
  • Запомнить основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез
  • Применить на практике полученный в лекции тест для решения задачи дисперсионного анализа
  • Запомнить метод объединения и пересечения Изучить понятие иерархического семейства Применить на практике LSD-процедуру
  • Изучить принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез Применить на практике процедуру Холма
  • Изучить оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER. Применить на практике оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER.
  • Изучить принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Изучить процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR). Применить на практике процедуру Хочберга.
  • Изучить процедуры выбора одной из многих гипотез. Изучить, что такое ошибки 1 и 2 рода и функции риска и потерь. Посчитать на практике количество ошибок 1 и 2 рода и риск процедуры.
  • Изучить Байесовский подход к множественной проверке гипотез. Применить на практике Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Вспомнить классические подходы к проверке гипотезы против альтернативы
  • Применять на практике классические подходы к проверке гипотезы против альтернативы
  • Запомнить основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез
  • Применить на практике полученный в лекции тест для решения задачи дисперсионного анализа
  • Запомнить метод объединения и пересечения
  • Изучить понятие иерархического семейства
  • Применить на практике LSD-процедуру
  • Изучить принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез
  • Применить на практике процедуру Холма
  • Изучить оптимальную процедуру множественной проверки гипотез, контролирующую FWER.
  • Применить на практике максиминную процедуру множественной проверки гипотез.
  • Изучить принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER).
  • Изучить процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
  • Применить на практике процедуру Хочберга.
  • Изучить процедуры выбора одной из многих гипотез.
  • Изучить, что такое ошибки 1 и 2 рода и функции риска и потерь.
  • Посчитать на практике количество ошибок 1 и 2 рода и риск процедуры.
  • Изучить Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
  • Применить на практике Байесовский подход к множественной проверке гипотез
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Правило с двумя решениями. Подход Неймана-Пирсона.
    Во вводной лекции рассматриваются классические способы проверки гипотезы против альтернативы такие как подход Неймана-Пирсона, тест максимального праводоподобия для простых и сложных гипотез.
  • Введение в множественную проверку гипотез.
    В данной лекции рассматриваются основные концепции теории построения процедур множественной проверки гипотез, а также методы оценки качества процедур.
  • Метод объединения-пересечения. Иерархическое семейство.
    В лекции рассмотрен метод объединения - пересечения и понятие иерархического семейства.
  • Принцип замыкания.
    В лекции рассматривается принцип замыкания построения процедур множественной проверки гипотез.
  • Оптимальная максиминная процедура множественной проверки гипотез.
    В лекции рассматривается оптимальная процедура множественной проверки гипотез, контролирующая FWER.
  • Принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER). Процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR).
    В лекции рассматривается принцип разбиения для построения процедур, контролирующих вероятность хотя бы одного ложного утверждения (FWER) и процедуры, контролирующие долю ложных отвержений (FDR). Ключевые концепции
  • Процедуры выбора одной из многих гипотез. Функция риска и потерь. Теория Вальда-Лемана.
    В лекции рассматриваются процедуры выбора одной из многих гипотез, вводятся функции риска и потерь.
  • Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
    В лекции рассматривается Байесовский подход к множественной проверке гипотез.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная
  • неблокирующий контрольная
  • неблокирующий экзамен
  • неблокирующий контрольная
  • неблокирующий контрольная
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.1 * контрольная + 0.1 * контрольная + 0.1 * контрольная + 0.1 * контрольная + 0.1 * экзамен + 0.5 * экзамен
  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.1 * контрольная + 0.1 * контрольная + 0.1 * контрольная + 0.1 * контрольная + 0.1 * экзамен + 0.5 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Боровков А. А. - Математическая статистика - Издательство "Лань" - 2010 - 704с. - ISBN: 978-5-8114-1013-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3810
  • Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В. - Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами - Издательство "Физматлит" - 2007 - 232с. - ISBN: 978-5-9221-0836-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/59479
  • Колемаев В.А., Калинина В.Н. - Теория вероятностей и математическая статистика - КноРус - 2013 - 376с. - ISBN: 978-5-406-02819-3 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/919349

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Højsgaard, S., Lauritzen, S. L., & Edwards, D. (2012). Graphical Models with R. New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=534901
  • Малугин В. А. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 470с. - ISBN: 978-5-534-05470-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-441337