• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
14
Апрель

Математический анализ

2022/2023
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
10
Кредиты

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются овладение основами математического анализа, приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата и широкого арсенала технических приемов этих дисциплин при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.). По дисциплине предусмотрены текущий контроль в форме письменных контрольных работ и итоговый контроль в форме экзамена. Итоговая оценка по дисциплине (оценка по промежуточной аттестации) выставляется с учетом результатов как текущего, так и итогового контроля. Правила выставления оценки по промежуточной аттестации определены Программой дисциплины, размещенной в открытом доступе на корпоративном сайте (портале) НИУ ВШЭ.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются овладение основами математического анализа, приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата и широкого арсенала технических приемов этих дисциплин при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных экономических закономерностей и процессов, описании динамики социально–экономических систем и прогнозировании развития экономики. Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (стратегическое планирование, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления предприятием и проч.).
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Корректно описывает комбинацию множеств. Решает задачи комбинаторики и мат. логики.
  • Находит двойные интегралы.
  • Находит интегралы ф-ии 1-й переменной. Использует интегралы в приложениях.
  • Находит пределы последовательностей, функций
  • Находит производные и дифференциалы ф-и 1-й переменой. Использует производные в приложениях.
  • Находит производные и дифференциалы ф-и многих переменых. Использует производные в приложениях.
  • Проверяет сходимость рядов. Находит область сходимости функциональных рядов.
  • Решает ОДУ 1 и 2 порядков
  • Строит графики ф-ий 1й переменой с использованием пределов и производных.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в анализ. Предел последовательности и предел функции. Непрерывность функции
  • Дифференциальное исчисление функции одной переменной
  • Исследование графиков функций одной переменной
  • Интегральное исчисление функции одной переменной
  • Дифференциальное исчисление функции многих переменных
  • Двойные интегралы
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения первого и второго порядков
  • Числовые и функциональные ряды
  • Элементы теории множеств. Элементы общей теории алгебраических систем. Комбинаторика. Математическая логика
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная 1
  • неблокирующий Экзамен, II модуль
  • неблокирующий Контрольная 3
  • неблокирующий Экзамен, III модуль
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.5 * Контрольная 1 + 0.5 * Экзамен, II модуль
  • 2022/2023 учебный год 3 модуль
    0.5 * Контрольная 3 + 0.5 * Экзамен, III модуль
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Бугров, Я. С.  Высшая математика в 3 т. Том 3. В 2 кн. Книга 1. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы : учебник для академического бакалавриата / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. — 7-е изд., стер. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 288 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-8643-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437221 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Зайцев, В. Ф.  Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка : учебное пособие для академического бакалавриата / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 416 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02377-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437080 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Ч. 1 4-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 660с. - ISBN: 978-5-9916-2733-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-ch-1-389342
  • Математика для экономистов, учебное пособие, 464 с., Красс, М. С., Чупрынов, Б.В., 2010
  • Математический анализ и дискретная математика : учебное пособие для вузов / Е. Г. Плотникова, С. В. Левко, В. В. Логинова, Г. М. Хакимова ; под общей редакцией Е. Г. Плотниковой. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 300 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-07545-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/441347 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Математический анализ, учебник, Ч. 1, 7-е изд., новое доп., XII, 564 с., Зорич, В. А., 2015
  • Математический анализ, учебник, Ч. 2, 7-е изд., новое доп., XII, 675 с., Зорич, В. А., 2015
  • Новак, Е. В.  Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения : учебное пособие для вузов / Е. В. Новак, Т. В. Рязанова, И. В. Новак ; под общей редакцией Т. В. Рязановой. — Москва : Издательство Юрайт, 2019 ; Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та. — 112 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-08358-3 (Издательство Юрайт). — ISBN 978-5-7996-1884-1 (Изд-во Урал. ун-та). — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/438160 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Судоплатов, С. В.  Дискретная математика : учебник и практикум для академического бакалавриата / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. — 5-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 279 с. — (Университеты России). — ISBN 978-5-534-00871-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/432016 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Судоплатов, С. В.  Дискретная математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / С. В. Судоплатов, Е. В. Овчинникова. — 5-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 279 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-11632-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/445773 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математический анализ, расчётные задания, Ч. 1, 46 с., Бляхман, Л. Г., Бобков, Н. Н., Тютин, В. В., Малыженкова, В. И., 2007
  • Математический анализ, расчетные задания, Ч. 2, 35 с., Бляхман, Л. Г., Бобков, Н. Н., Тютин, В. В., Малыженкова, В. И., Захарова, Е. В., 2007