Научно-исследовательский семинар "Статистические и эмпирические методы компьютинга"

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Кафедра математики (Нижний Новгород) (Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород))

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Абрашкин Анатолий Александрович

Шапошников Владимир Евгеньевич

Программа дисциплины

Аннотация

Учебная дисциплина "Статистические и эмпирические методы компьютинга"; направлена формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием методов теории вероятностей и математической статистики в области программной инженерии и получение практических навыков применения статистических и эмпирических методов. В результате освоения данной дисциплины студент получит навыки самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических методов математической статистики, инструментов и средств, необходимых для решения прикладных задач.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Статистические и эмпириче-ские методы компьютинга» является:  получение высшего профессионального профилированного (на уровне бака-лавра) образования, позволяющего выпускнику успешно работать в избран-ной сфере деятельности, обладать универсальными и предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда:  формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием методов теории вероятности и математической статистики в области программной инженерии;  получение практических навыков применения статистических и эмпирических методов компьютинга в области разработки и экспериментального исследования программных приложений;  развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом и репродуктивном уровне применять и создавать эффективное ПО для решения задач обработки информации;  получение студентами навыков самостоятельной исследовательской работы, предполагающей изучение специфических методов математической статистики, инструментов и средств, необходимых для решения актуальной, в аспекте программной инженерии, задачи оценки и прогнозирования результатов различных видов деятельности.

Планируемые результаты обучения

• Знает основные принципы работы программы и обработки статистических данных на R
• Знает о типах данных языка R и умеет импор тировать данные в R
• Знает об инструментах для работы с диаграммами рассеяния, размахов и точечных диаграмм
• Умеет применять различные функции к мат рицам и таблицам данных
• Умеет анализировать описательные статистики, применять выборочные функции распреде- ления и строить оценки плотности
• Знает как оценивать параметры функции рас пределения генеральной совокупности
• Знает о доверительных интервалах для выборок большого объема в R.
• Знает основной принцип метода статистических гипотез, Умеет применять основные критерии проверки статистических гипотез: о равенстве генеральных средних, однородности дисперсий и выборок, о независимости выборок и о соотвествии выборки данному закону распределения.
• Знает типы регрессий, умеет подгонять регрессивные модели при помощи функций языка R.

Содержание учебной дисциплины

• Программа обработки статистических данных R
  Установка программы обработки статистических данных R на персональный ком-пьютер. Основные принципы работы программы. Применение, преимущества и не-достатки R. Как начать работать в R (запуск, выход, загрузка и сохранение дан-ных). Скрипты, пакеты, функции, устройства.
• Представление данных в R
  Типы данных языка R . Векторы, матрицы, факторы, пропущенные данные, списки и таблицы. Импортирование данных в R (ввод с клавиатуры, импорт из текстового файла с разделителем, импорт из Excel).
• Базовые графические возможности в R. Работа с графиками и диаграммами.
  Построение графиков и параметры графических функций (символы и линии, цвета, характеристики текста размеры диаграммы и полей). Добавление текста, настройка параметров осей и условные обозначения (заголовки, оси, опорные линии, легенда, аннотации). Базовая функция построения графиков plot(). Базовые диаграммы в R (Столбчатые диаграммы, оптимизация столбчатых диаграмм. Круговые диаграммы. Гистограммы. Диаграммы ядерной оценки функции плотности. Диаграммы размахов, использование диаграмм размахов для сравнения групп между собой. Точечные диаграммы. Категоризованные графики.
• Управление данными в R
  Числовые и текстовые функции. Математические функции. Статистические функ-ции. Функции распределения. Другие полезные функции. Применение функций к матрицам и таблицам данных.
• Описательные статистики. Выборочные функции распределения. Оценки плотности.
  Выборочная функция распределения. Выборочные числовые характеристики. Оценка плотности распределения. Частотное распределение. Многомерные частот-ные распределения. Вычисление выборочных числовых характеристик и выбороч-ной функции распределения с использованием специальных функций в программе R. Использование функций summary(), hist(), boxplot(), qqnorm(), qqplot() и допол- нительных пакетов. Анализ выбросов. Заполнение пропущенных значений в таб-лицах данных. Воспроизводимость результатов при использовании генератора слу-чайных чисел. Законы распределения вероятностей, реализованные в R. Подбор за-кона и параметров распределения в R.
• Точечные оценки неизвестных параметров.
  Оценка параметров функции распределения генеральной совокупности. Оценка параметров функции распределения генеральной совокупности и доверительного интервала с помощью функций программы R. Метод моментов. Функции uniroot(), uniroor.all(), multiroot(). Функции mmedist(), fitdist() пакета fitdistplus. Метод макси-мального правдоподобия. Функции fitdist(), mledist() пакета fitdistplus. Функция mle2() пакета bbmle. Функция mle() пакета ststs4. Функция maxLik() пакета maxLik.
• Доверительные интервалы.
  Доверительные интервалы для выборок большого объема в R. Доверительные ин-тервалы для выборок небольшого объема в R. Экспериментальная проверка дове-рительного интервала для выборочного среднего. Тестовое испытание для алго-ритма сортировки поиском минимума. Импорт данных. Вычисление границ дове-рительного интервала при неизвестной дисперсии с заданной доверительной веро-ятностью (для значений вероятности 0,80; 0,85; 0,90; 0,95) при фиксированной длине входа. Повторные эксперименты и подсчет числа попаданий выборочного среднего в найденные доверительные интервалы. Определение экспериментальной частоты попаданий выборочного среднего для построенных доверительных интер-валов.
• Проверка статистических гипотез в R для двух и более выборок.
  Проверка гипотез о нормальности выборки в R. Тест Шапиро-Уилка. Критерии со-гласия в R. Критерии Колмогорова-Смирнова, 2 Пирсона, t-тест Стьюдента. Гипотеза о равенстве средних двух генеральных совокупностей. Гипотеза об однородности дисперсий. Проверка гипотезы о законе распределения.
• Регрессия, основанная на методе наименьших квадратов, в R.
  Типы регрессии (простая линейная, полиноминальная, множественная линейная, мно-гомерная, логистическая и другие). Подгонка регрессивных моделей при помощи функции lm(). Функции, позволяющие получать дополнительную информацию о по-догнанной модели summary(), coefficients(), confint(), fitted(), residuals(), plot().

Элементы контроля

• контрольная работа
• контрольная работа
• работа у доски, анализ домашних заданий
• экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.2 * контрольная работа + 0.2 * контрольная работа + 0.1 * работа у доски, анализ домашних заданий + 0.5 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие для бакалавров, 12-е изд., 478 с., Гмурман, В. Е., 2014

Рекомендуемая дополнительная литература

• Наглядная математическая статистика, учебное пособие, 3-е изд., испр., 472 с., Лагутин, М. Б., 2013