Research Seminar "Dynamics of Endomorphisms"

2020/2021

Academic Year

ENG

Instruction in English

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Fundamental Mathematics (Faculty of Informatics, Mathematics, and Computer Science (HSE Nizhny Novgorod))

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 1, 2 module

Instructor

Zhuzhoma, Evgeny V.

Course Syllabus

Abstract

Настоящая программа устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям аспирантов, обучающихся по направлению по направлению 01.06.01 Математика и механика, профиль «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление».

Learning Objectives

• Целью изучения дисциплины является освоение методов исследования динамики эндоморфизмов маломерных многообразий.

Expected Learning Outcomes

• Знать определение эндоморфизма.
• Знание примеров эндоморфизмов Аносова на многомерных торах.

Course Contents

• Основные определения и примеры.
  Понятие эндоморфизма. Растягивающиеся эндоморфизмы. Основные понятия голоморфной динамики. Дробно-рациональные отображения сферы Римана.
• Бифуркации эндоморфизмов Аносова
  Примеры эндоморфизмов Аносова. Структурная неустойчивость эндоморфизмов Аносова. Хирургическая операция эндоморфизмов Аносова.

Assessment Elements

• Контрольная работа
• Экзамен
• Контрольная работа
• Экзамен

Interim Assessment

• Interim assessment (1 module)
  0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен
• Interim assessment (2 module)
  0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен

Bibliography

Recommended Core Bibliography

• Спивак М. - Математический анализ на многообразиях - Издательство "Лань" - 2005 - 160с. - ISBN: 5-8114-0646-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/377

Recommended Additional Bibliography

• Аносов Д.В. - Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем - Московский центр непрерывного математического образования - 2010 - 200с. - ISBN: 978-5-94057-604-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9281