• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Риски и случайные процессы

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина "Риски и случайные процессы" является одной из дисциплин специализации образовательной программы подготовки бакалавров «Прикладная математика и информатика». основное содержание дисциплины связано с математическим моделированием страховой и финансовой деятельности.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины "Риски и случайные процессы" является развитие способностей к профессиональному применению вероятностных и статистических методов анализа данных в экономической сфере, страховании и бизнесе, а так же развитие компетенций в области математических методов и информационных технологий.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Изучить понятие риска в задачах выбора
  • Изучить модели индивидуального риска.
  • Изучить модели коллективного риска.
  • Изучить стационарный гауссовский случайный процесс и его применение в практической деятельности
  • Изучить понятие случайного блуждания
  • Изучить понятие марковского случайного процесса.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Понятие риска в задачах выбора.
    Типовые задачи выбора в условиях риска. Понятия
  • Модели индивидуального риска.
    Модели индивидуальных потерь и их использование
  • Модели коллективного риска.
    Модели процесса наступления страховых случаев
  • Типовые случайные процессы и их применение.
    Стационарный гауссовский случайный процесс и его применение.
  • Случайное блуждание.
    Понятие случайного блуждания
  • Марковские случайные процессы.
    Определение марковского случайного процесса. Начальное распределение. Матрица переходных вероятностей. Стохастические матрицы. Однородная марковская цепь. Уравнения для вероятностей перехода. Стационарное распределение. Эргодическая теорема.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольные работы
  • неблокирующий контрольная работа
  • неблокирующий экзамен
    Экзамен проводится онлайн в MSTeams: https://teams.microsoft.com/l/team/19%3a3db47582aa664a9faee05c75309628fe%40thread.tacv2/conversations?groupId=fe655d89-9528-4864-aa74-a009f609d718&tenantId=21f26c24-0793-4b07-a73d-563cd2ec235f
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 * контрольная работа + 0.25 * контрольные работы + 0.5 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Берикашвили В. Ш., Оськин С. П. - СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ, ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 164с. - ISBN: 978-5-534-09216-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/statisticheskaya-obrabotka-dannyh-planirovanie-eksperimenta-i-sluchaynye-processy-427449
  • Иваницкий А.Ю. - Теория риска в страховании - Московский центр непрерывного математического образования - 2013 - 134с. - ISBN: 978-5-4439-2091-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56401
  • Каштанов В. А., Энатская Н. Ю. - СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Учебник и практикум для прикладного бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 156с. - ISBN: 978-5-534-04482-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/sluchaynye-processy-437567
  • Королев В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. - Математические основы теории риска - Издательство "Физматлит" - 2011 - 620с. - ISBN: 978-5-9221-1267-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2742
  • Круглов В. М. - СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1. ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ 2-е изд., пер. и доп. Учебник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 276с. - ISBN: 978-5-534-01748-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/sluchaynye-processy-v-2-ch-chast-1-osnovy-obschey-teorii-433593
  • Математические основы теории риска: Учебное пособие / В.Ю. Королев, В.Е. Бенинг, С.Я. Шоргин. - 2-e изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 620 с.: 60x90 1/16. - (Математика. Прикладная математика). (переплет) ISBN 978-5-9221-1267-3, 500 экз.
  • Энатская Н. Ю. - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. Учебное пособие для прикладного бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 201с. - ISBN: 978-5-9916-9808-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskaya-statistika-i-sluchaynye-processy-433796

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Бородин А.Н. - Случайные процессы - Издательство "Лань" - 2013 - 640с. - ISBN: 978-5-8114-1526-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/12935