Научный семинар: "Фрактализация тора после каскада бифуркаций удвоения периода"

Бифуркация удвоения инвариантных кривых достаточно часто встречается в динамических системах различной природы. Каскад бифуркаций удвоения инвариантных кривых впервые был продемонстрирован в работах К.Канеко [1-2]. Несмотря на то, что данная бифуркация впервые была продемонстрирована достаточно давно, только в недавней работе [3] было предложено теоретическое описание бифуркации. Одним из дискуссионных вопросов в контексте данной бифуркации является вопрос о конечности каскада бифуркаций удвоения инвариантной кривой. В численных экспериментах обычно наблюдается конечный каскад удвоений и затем инвариантная кривая хаотизируется. Однако известны примеры длительных каскадов, когда инвариантная кривая сохраняет гладкость и [4-5]. Представляет интерес вопрос исследования сценариев разрушения инвариантных кривых после каскада удвоений, который рассматривается в рамках данной работы.В рамках семинара будут представлены результаты исследования каскадов бифуркаций удвоения торов в трехмерном обобщенном отображении Эно с различным числом удвоений и их хаотизация. 

1. Kaneko K. // Progress of theoretical physics 1983. V.69. №6. P. 1806-1810.
2. Kaneko K. // Progress of theoretical physics 1984. V. 72. №2. P. 202-215.
3. Gonchenko A. S., Gonchenko S. V., and Turaev D. // Chaos.  2021. V. 31. №11 .
4. Попова Е.С., Станкевич Н. В., Кузнецов А. П. // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Физика 2020. Т. 20. №3. С. 222-232.
5. Stankevich N. V., et al. // Journal of Computational and Nonlinear Dynamics 2020. V. 15. №11. P. 111001.